育児休業給付金について

トピを開いて頂きありがとうございます。
タイトルにある育児休業給付金について教えてください。

文章が苦手なので省略して書きます。

・去年の9/1に出産。産後休暇は9/2～10/27。
育児休暇は10/28～となっています。

申請書類は提出済みです。

【質問】
・この場合いつまでに会社は育児休業給付金の申請を行わなければいけませんか？

・この出産日で本来きちんと申請していれば1月中には給付金支給を開始できたのでしょうか
　（一度会社の総務に確認したら1月中と言われました。しかし1月でもハローワークから通知も何もないので2/3に再度総務に確認したところ
　　申請がまだされていませんでした。2月中に…という話でしたがいまだに何もありません）

・このように会社都合で申請ができていない場合、給付の回数は減ってしまうのでしょうか？
　もともと満1歳になるまでの支給（2か月に1回の計5回）です。


・また育児休業給付金を会社がなかなか申請してくれなかった方々は、ほかにどのようにプッシュしましたか？


会社に何回もかけるのも気が引けてしまうし、正直ここまで言ってもやってくれていない会社に不信感を抱いてしまいます。
でもこればかりは電話で確認した後はただひたすら受け身で待つしかないですもんね…。

もう諦めるしかないのか途方にくれています。