マイホーム購入について

私（31歳）と、子（8歳）の母子家庭です。会社員で、銀行からの借入限度額は、3000万円くらいです。貯金も、２００万円しかありません。今現在、賃貸１３万円のテラスハウスに暮らしています。家賃は、高いのですが、シェアなどをしているため、毎月７万円の貯金ができています。養育費や、母子手当はもらっていませんので、これから先もこの貯金額が限界です。そこで、ペット可のマンションか、中古戸建を２０００万円以下で探していたのですが、子供の学校エリアに絞って探しているためなかなか良い物件が出てきません。物件数がかなり少ないです。そこで、質問です。今迷っているのは、
１．中古戸建を気長に待ってリフォームして住む。ただし、２０００万では、そうとう古い築３５年以上のものばかり。。とてもそのまま住めないので、リフォーム代がかなりかかる。
２．建売新築　最近山を、開拓して１３棟くらいの建売（駅、学校からは、１５分くらい、ただし、ものすごい坂をあがる）　この物件は、２７００万円で、広いが、建物は、ものすごく安いものだと思われる。今は、まだ土台作成中
３。中古マンション
管理費、修繕費などは、３万円くらいかかる。駅からは、５分以内。
建物は、かなり古いか、もしくは、狭い。そして駐車場代もかかる。

探しはじめてから物件を１５件ほど、戸建、マンションと見ましたが、やはりこの際建売が、値段だけでみてしまうと、、、やはりお得に見えてしまいます。色々購入の注意なども検索したりと勉強はしていますが、すればするほど迷ってなかなか決められません。一生そこに、住むつもりではないのですが、１５年くらいは住むつもりでいます。総合的に考えて建売よりも、やはり古くても中古物件を、綺麗にして住んだ方が宜しいでしょうか？アドバイスいただけたら嬉しいです。