米国グリーンカード　再入国許可証　日本で申請できますか？

そういうことはちゃんとした専門の弁護士に依頼したほうが良いですよ。 移民関係の法律は頻繁に変わりますし、またグレーなエリアも多いです。素人に「私はこうしたけど全然問題なかったよ」と言われて同じことしても逆な結果になることもあります。

米国大使館のWebサイトに詳しく書いてあります。そこには、 「日本の米国大使館および領事館ではI-131やI-90申請のための指紋採取は行っておりません。」と書いてあります。詳しくはサイトをお読みいただくとわかるかと思います。 http://japanese.japan.usembassy.gov/j/visa/tvisaj-ivlprfaq.html#one

私自身10年前に re entry permit で、日本に3年居住後こちらに戻りました。 当時の immigration law と現在のそれでは、 格段に法規の拘束力が厳しいくなっております。 落ち度を見つけてGC 自体の没収を行う傾向にあります。 特に、US 国外に居住していて納税してい無い場合、 GC 保持者には厳しい処置がなされます。 USCIS がRenew するかどうかも、時の運、と言われております。 GC 保持の継続を優先するならば、US 内での正規の手続きをお勧めします。 　

書類を提出する際にパスポートも同封します。 つまり米国内に滞在していなくてはいけません。 そして手続き終了まで数週間かかる間はパスポートが無いですから 出入国できません。 担当の弁護士さんはいらっしゃらないのでしょうか？

私は３年前にRe-Entry　Permit申請して２年間日本に帰ってました。 弁護士を頼んで手続きしましたが、指紋を取るのに出頭しなければならなかったし、Permitが出るまで出国できませんでした（許可がでればPermit証書が手元に届く前でも出国できます。代わりにレターか何かもらったと思います。証書は弁護士あてに送ってもらい後ほど日本へ転送してもらいました） また、２年後に延長を希望する際には（合計で最長４年可能）アメリカに戻って手続きしなければならないといわれました。 移民法はしょっちゅう変わるので、やはり最新事情は弁護士に相談されたほうがいいと思います。費用は私の場合＄１０００ほどでした。