浴槽フタの洗い方教えて下さい

１２個の柵のようなものが連なっていて、厚みが１ｃｍ程のプラスチック製の浴槽フタを使っています。 プラスチックの継ぎ目部分が黒スジになります。そこは洗いにくくて、ついつい見ないふりをしてしまっています。 皆さんは風呂掃除のたびに、歯ブラシなどを使って細かい目も洗っておられるんでしょうか？ 「細かい作業」が苦手な者に、良い方法があればぜひ教えてください！　 （お風呂は窓なしですが、入浴後２時間は扉を開け換気扇を回すようにしています。）