先輩方に失礼なことをしてしまったので謝りたい

入社一月の新人です。 先輩の機嫌を損ねてしまいました。 新人研修が終わっての帰り際、課の先輩に目が会ったので、「あっ、お疲れ様です」といって頭を下げました。 その際、語尾が間延びしていました。また、頭をチョコンと下げて、しかもその間目線をはずさなかったので、下から睨み付けるような格好になってしまいました。（私は目つきが悪いので、普通に見ているつもりでも、睨み付けていると受け取られることが多いのです。） その先輩は、机に何かをたたきつけました。当然挨拶は返してもらえませんでした。 私はかなりの常識知らずで、平然と先輩の前を横切ってしまったり、普段の挨拶も立ち止まらずに会釈するくらいになってしまいます。日々の発言でも先輩をイライラさせていたと思います。 できれば、職場の皆さんと仲の良い関係を築きたいと思っておりますので、無礼を謝っていい関係を気付きたいと思っております。 そのとき、どう言ったら良いか？謝るタイミングは朝がいいのか帰り際がいいか？教えていただけないでしょうか・・・