転職にむけて

初めて相談させて頂きます。

27歳女です。
現在はシングルマザーとして、子供を1人養いながら契約職員として働いています。

現在の仕事は給与・待遇面では恵まれているのですが、仕事の安定性や子供の養育費などを考えると、やはり正規職につきたいと思い、転職活動を初めることにしました。

手始めにリクナビなどの転職サイトで求人をみたりしているのですが、実際に契約職から正規職に転職成功したかたで、これはやっておいて良かったということはありますか？
少しでもアドバイス頂けましたら幸いです。
ちなみに、私の就労状況は、
・修士卒(水産・資源系)
・卒業後、任期付正規として事務仕事を一年
・同職場の研究室にて研究補助(HPLCを利用した化学分析)を一年。現在に至る。

と、実務経験は短くて内容もバラバラです。
出来れば化学分析の経験を生かせる仕事を探しているのですが、登録型の派遣？のような会社が多く見受けられました。
このあたりの分野でお詳しい方がいましたら、合わせてアドバイス頂けたらと思います。

どうぞ宜しくお願い致します。