子供がお友達に怪我させました、謝罪はどの程度？

小学校２年生のうちの息子がお友達を突き飛ばし、顔と膝に擦り傷を負わせてしまいました。 息子の話ではもう一人を加えた３人で後ろから押し合いっこ？していて、うちの子は結構大柄なので勢い余って突き飛ばしてしまったようです。 けっこう擦り傷にしてはひどかったかもしれません。 やったのは下校時ですが、ちょうど近くまでそのお母さんと迎えに行っていたので、そのことを聞いてすぐその場で息子に謝らせ、その日に私だけで千円程度の生菓子を持って謝罪に行きました。 私一人で行ったのは息子に謝らせたし、普段仲良く遊んでるので子供同士が気まずくなるのも良くないと思ったからです。 そのお母さんとはそれほど親しくはないけど、遊んだことも何回かあった仲で、「いいよ、気にしないで」と言ってもらい、私も擦り傷なので正直すぐ治るだろうと軽く考えていました。 が、それから１ヶ月以上たって傷は治っているけど痕が赤く残っています。 やはりそのお母さんとの関係もぎくしゃくしたものになっています。 傷の様子を聞くと「もういいよ」とは言いますが、当たり前のことですが怒っていると思います。 謝りに行った時に病院へ行ったか聞くと行ってないと言っていて、次の日からも特に絆創膏などの治療はしていないようでした。 傷痕が残っているので、もう一度きちんと謝罪するべきなんじゃないかと思っています。 その際はうちの主人がもう一度菓子折りを持って謝りに行くのが良いのじゃないかと主人が言います。 私は見舞い金を持って行くことを考えましたが、主人はけちってるわけじゃないけど、お金はいくらが適当かわからないと言います。 保険は半年たって痕があれば出るとのことです。 どう謝罪するのがいいのか、途方に暮れています。 よろしくお願いします。