友人に困ってます

トピを開いていただいてありがとうございます。
私（38歳女性）と友人A（35歳女性）、私の彼B（38歳）についてです。

昨年末にBと知り合い、お付き合いをしています。
Aと雑談からBとお付き合いしてる事を言った所「あれ？Bって結婚してるって聞いたよ」と言われました。

Bにはお付き合いする前にそのような事実は無いことを確認済みです。Aがそれを言い出したのは、全員が共通の友人（Cとします）が「あれ？Bさんって結婚してたような…？」と言っていたからです。Cと別に話す機会があり同じ質問をされた為その事実は無い旨話した所、おそらく自分の勘違いだと言って下さいました。

Aに「Bは結婚していない。Cとも話したが勘違いだと言ってくれた」と言ったのですが、会うたびに「Bって結婚してるって聞いたよ」の繰り返しです。その度に「してないよ」と言い返すのに少し疲れてきました。

最近Aは彼氏が欲しいそうで、私からBに知り合いを紹介してもらってと言ってきます。普通に彼氏が欲しいから知り合いを紹介して～位だったら紹介したかもしれません。しかし、お金持ちで背が高く細身で優しい人がいい。海外に別荘を持ってたりする人がいい、由緒正しいおうちの方とかいいな、などなど。要するに金持ちのイケメンを紹介して！と…。Bの友人知人にはそのような条件の人もいるかも知れませんが、私はBにそんな人を紹介してなど言えません。

Aには昔私が辛かった時に助けてくれた事もあり、完全に切るのはためらいいがあります。
どうしたらいいのかと悩んでおります。