気になる男性と仲良くなれそうでしょうか

私37、男性は多分40歳、どちらも独身。男性とは仕事のチームが違ったので関わり合いが無く、挨拶も交わさない程接点がありません。

ある時、仕事とは関係ない事で頼む事があり、この男性に思い切って頼んだところ了解してもらい、そこで初めて話しが出来（それっきりですが）、元々興味があったのですがこれがきっかけで男性と親しくなりたいと思うようになりました。
私は職場を辞めましたが所属部は仲間意識が強くて、私のように辞めた人にも連絡をとってくれて集まりを開いてくれるようです。その集まりは約1週間後ですが、その時に男性が来てれば連絡先交換したいと思っています。

男性は無口っぽく、人を寄せつけにくい雰囲気があり。非常に仕事もできるようです。女性と話す（特に雑談）ところ等も見ないので女性（恋愛？）に興味ない仕事一筋人間と思ってました。
実際は非常に照れ屋で赤面する事もあるとか。妙に目立つ人なのですが、男性の雰囲気が女性を近づけさせないのかな、と。

初めて話した時、男性は赤くなる様子も無く気軽に話せました。後日飲みに誘ったのですが「仕事が立て込んでいるので、ごめんなさい」という返事。親しくない相手に誘われても断られて当然か、と思ってましたが。
その後、廊下で鉢合わせた時には目を疑う位に赤面してて「ど、どうも…」とぎこちない挨拶をされたり、用事で男性の近くに行ったら顔赤い感じでガン見されてたり、エレベーターで一緒に乗るところを逃げられた時も。

辞めてから数か月経過しているし、男性に彼女あり（結婚も可能性としては）状態になっているかも知れませんが…。
男性の態度からして、男性は私に興味はありそうでしょうか？また、こんな男性に近づく（笑）にはどんな時を狙うと一番良いでしょうか？仲介役を頼める人もいないし、正直これが最後のチャンスかなと思っています。