私学教員の履歴書委託について

こんにちは。 このたび会社を退職し、私学教員を目指すべくさまざま準備をすることにしたものです。 私学教員の就職活動に関して、私の在住する県では「履歴書委託制度」を取っています。 資料等はすでに取り寄せ、もちろんお願いしようと考えています。 そこで質問です。 第1次の委託が今月末、第2次の委託が10月末にあるとのことですが、 第1次に出したほうが第2次より就職が有利に働く、ということはありうるのでしょうか。 というのも現在大学院進学を考えており、10月末である第2次のころには結果が判明しているはずでして、 もし合格していれば履歴書にもそのことを明記することができるからです。 （当面は夜間の大学院に通いつつ非常勤講師ができたら、と目論んでいます） しかし当然第2次はたくさんの人が出すでしょうから、 要は早く出したほうがいいか、大学院で学ぼうとしている姿勢を示したほうがいいかという選択です。 さまざまアドバイスいただけたらと思います。 よろしくお願いいたします。