70代半ばの母を残して一人暮らしをしてはいけませんか

私は40代後半独身で母と二人で暮らしています。
毎月、生活費を5万円入れています。
母は数年前に大病を患い現在は経過観察中ですが、元気です。
私は一生独身かもしれず、いずれ母の介護も引き受けなければなりません。このままでは一生母と暮らしていかねばなりません。
職場まで通勤に２時間近くかかるため、最近体力的・精神的に辛く職場の近くに一人暮らししたいと思うようになりました。母から少し離れたいんです。
私が出ていくと、今までのように生活費もいれられないし自宅の住宅ローンも残っているので、途端に母の暮らしは苦しくなります。
近県に嫁いでいる姉に、少し母に生活費を援助してほしいと相談したところ、姉も生活が苦しくパートをしている状態なので、私が一人暮らしするからと言って何故母の生活費を援助しなければならないのかと、拒否されました。私が勝手に家を出るのに、母の援助を要求してくるなんて勝手過ぎると言われました。
私は今までずっと母の生活を支えてきたのに、先に結婚した姉は一切実家へ援助もせず、ずるいです。
私の考えは間違っていますか？
大病を患った母を残して私が家を出ることはいけないことですか？