お酒が飲めなくても飲み会の席で楽しむ方法を教えてください

半年前から付き合いだした彼が、最近よく私を彼の友人や会社の上司・先輩・同僚へ紹介してくれます。
主に飲み会の席で紹介されるのですが、彼の知り合いは皆さんお酒に強くてすごい量のお酒を飲まれます。
私と彼と彼友と３人で居酒屋で飲んだ時は、焼酎をボトル１本にビール各３杯を２時間弱で飲んでいました。
私はカシスオレンジ１杯を２時間かけて飲みました。

お酒が飲めないことで私が楽しめていないのではないかと気にかけていただく事が多いのですが、私はお酒を飲んで楽しく会話をしている皆さんを見るのが好きでした。
気にかけていただくのが悪い気がするので、カクテルを３杯頼んで「お酒飲めますアピール」をしてみた事もあるのですが、眠くなってしまいあまり記憶がありません。
ビールはコップに注いだ５分の１を飲むのがやっとで、焼酎は嗅いだ時点で酔います。

お酒が入ると皆さん声が大きくなって何度も同じ会話をしたり、会話のキャッチボールが上手くいかないという状態になりますが、最近その状況を苦痛に感じています。
私はお酒が飲めない分、皆さんと同じ空間を楽しむことで「飲み会楽しい」と思い込んでいた部分があったのですが、例えば飲み会で私が真剣な話しをしても相手には聞こえていないか覚えていない状態になるので、話すことも虚しく感じるようになってしまいました。

来月、彼が私を親戚に紹介してくれるのですが、親戚全員がお酒好きでお酒に強いらしくとても憂鬱です。
最近では「早く終わらないか」と思うようにもなっているのですが、お酒が飲めない私は飲み会の場をどう楽しめばいいのでしょうか。
この件で彼へ相談していません。
彼もお酒好きなので、この話しをすると気分を悪くするのではないかと思っています。