キレイ好きな方、キッチンの布巾どうしてますか？

こんにちは、３０代の主婦です。
ちょっとしたことなのですが、相談させて下さい。

私は、家の中をなるべく生活感がでないように保ちたいと思っているのですが、キッチンで使う布巾やゴム手袋は見えるところに出しっぱなしにしています。今まで色々試行錯誤したのですが、いい案があまりなくて…。布巾は、主に台拭き（ダイニングテーブル・キッチンカウンター・ガスコンロ周り）に使っているのですが、洗って濡れた状態のまま次に使う時までキッチンカウンターに置いてあります（きっと雑菌が増えていますよね）。

以前は布巾干しのような物（動く棒が３本くらいついている物）に干していた時期もありましたが、見た目が気にいらないのと、掃除の邪魔なので撤去しました。一回使う度に新しい物を使おうとも思い、使った後濡れた状態の布巾をシンク下のキャビネットの中に置いたカゴにとりあえずためて置いたら、カゴにカビが生えてしまったのでそれもやめました（ためておいた布巾は毎日夜に洗濯機で洗っていました）。
それ以来、どうしたものかと思いつつ濡れたまま置きっぱなし状態で１日使っています。

ちなみに、ゴム手袋は、濡れたものを引き出しなどにしまうのは抵抗があったので、使い終わるたびにベランダに干したりしてましたが面倒でやめてしまい、今はキッチンに吊るした状態です。すごく邪魔です。使い捨てのゴム手袋も試しましたが、袖口（？）の長さが短い為水が中に入ってくるのでやめました。

キッチンを使っていない時間帯は布巾すら見えるところに置いていないという方がいらっしゃいましたら、どうしてるのか教えていただけないでしょうか？よろしくお願いいたします。