大きな子ども(夫について)

今年5月に入籍、7月に出産しました。
いわゆる授かり婚です。
今は優しい夫と可愛い娘との日々が幸せで仕方ありません。
しかし時折、夫に対し疲れてしまいます。
もちろん初めての結婚生活なので、どこまでが常識的？な範囲なのかも分からず、小さな不満を何度も抱きは我慢し。。今に至ります。

夫は同い年なのですが、まるで大きな子どものようです。
まだ2ヶ月になったばかりで、手が離せない娘がいるのにもかかわらず

お風呂場から背中を洗って欲しいと呼んでくる。
夕飯の準備をしているのに別室から来るように呼んでくる。(寒いギャグの披露等)
頼めば娘の世話はしてくれるが、オムツは絶対に変えてくれない。(汚いから嫌だという)

ようするに娘の世話に追われている私に、気遣いもなく「やってやって」と言ってくるんです。
娘の世話は頼まなければ、泣いても放置で携帯に夢中です。
一人っ子ということも関係しているのかは分かりませんが、義母とのやり取りを見ている限りではかなり甘やかされているように見えます。

仕事から疲れて帰ってきてるのもすごく分かりますが、娘の世話も夫の世話も同時になんてとてもじゃないけどできません。
最近は我慢の限界がきたのか、夫の仕事が終わる時間が近づくと憂鬱になります。

同じようなお子ちゃまな旦那さん、なんでもやってやってと頼む旦那さんが居る奥様方、どのような対策&解決しましたか？
ご閲覧いただいた方、今後どのようにしていったらいいのかアドバイスもらえたら嬉しいです。