小学生の算数の問題で

レス69

（トピ主 1 ）

ろん

2012年10月17日 23:30

話題

はじめまして。もの凄く稚拙な質問になるのかもしれませんが、ご容赦下さい。小学２年生の宿題で、次のような問題がありました。計算をしましょう。３＋４＋５１０－５－３１３－６－４学校では（）を付けて計算する方法を勉強したらしく、子供は全てに（）を付けて計算していました。３＋（４＋５）＝１２１０－（５－３）＝８１３－（６－４）＝１１というように... でも、引き算が入った問題で（）を外すと、答えが違ってきますよね。＋の時には（）を付けても付けなくても答えは変わらず、ーが入った問題で（）を付けると答えが違ってくるのは何故か... 私には説明してやる事ができませんでした。翌日子供が先生に問いましたが、「引き算があると答えが違ってくるので、順番に」と教えて頂いたようです。が、子供は理解しておらず、私も情けないのですが、何故だ！！！と、納得がいかず... どなたか教えて頂けないでしょうか。このままだと、「そういうもんだ」と片付けられ、ただひたすら公式を暗記させられ、数学が嫌いになってしまった私の二の舞になるのでは、とまで考えてしまいます。何卒、宜しくお願い致します。

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仮に

chacha

2012年10月18日 12:31

10-（-3）だったらどうでしょう。10-（0-3）でもいいけどマイナスをマイナスする、というのはプラスする、ということですね。借金を減らしたらお金増えますものね。

トピ内ID：7925289219

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優先順位がかわるから？

マリネ

2012年10月18日 12:31

カッコをつけると、計算は優先順位がかわり、カッコ内を先に計算すると教わりました。それに従ってるだけです。計算をしやすく？したいなら、後ろでなくて、前に？カッコつければ、引き算もかわりませんよね？わたしは、意味というより、こうなんだとしか思わなかったです。これから先、子供になんでこの公式なの？と言われても、こうなんだとか言えません。問題変ですよね。普通カッコの計算練習したいなら、最初からついてますよね。

トピ内ID：8396340544

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－かける－は＋になる

理系会社員

2012年10月18日 12:31

まず、かっこの中を先に計算するというルールはご存じですよね？で、実際に計算してみたら答えが違うのはわかるんだけど、なぜ違うのか理由が説明できない、ということでよいですか？（かっこを先に計算する意味がわからない、と言われると困ってしまいます…そういうものだとしか…）例えば、あなたは1000円持っています。500円の物を買いました。次に300円の物を買いました。残りの手持ちはいくらでしょうか？式に現すとこうです。　1000－500－300＝200 これはいいですね？では、500円の物と300円の物を一緒にレジに持っていったらどうでしょう？買い物の内容は同じで、当然お釣りも同じですが、式はこう現わせます。　1000－(500＋300)＝200 800円の買い物をしたということです。最後に、500円の物を買おうと思ったら、300円割引だった場合は　1000－(500－300)＝800 となります。200円の買い物をしたということですね。 "出費"が"減る"ことは"得する"こと。－かける－は＋になる、と同じことです。イメージは掴めたでしょうか？

トピ内ID：5507750663

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先に計算しておくべきを()にいれてある

パールジャムジャム

2012年10月18日 12:31

カッコなしの10-5-3の意味は例えば 10人の子供がいました。5人がまず帰り、続いて3人帰りました。いま何人いますか？ですが、カッコ()がつくと意味が変わります。まずそのカッコの中を計算する必要があるのです。 10-(5-3)だと 10人の子供がいました。女の子5人のうち一年生の3人以外が帰りましたいま何人いますか？みたいな感じです。女の子がいま何人いるかを計算してから次に全体から引く、ということになります。つまり 10-(5-3)=8 とは 5-3=2 10-2=8 なんです。しかしわかるように説明って難しいように思いますね。

トピ内ID：7833024677

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ふつう

🐤

こぼん

2012年10月18日 12:44

足し算だけ、引き算だけの式は順にやりますでしょ。（）つけるのは加減乗除の混ざった式の時、あくまでも（）内を一つの数と考える場合です。

トピ内ID：9273370287

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カッコの意味

ぷうぷう

2012年10月18日 12:44

　10-5-2に括弧をつけると10-(5+2)ですから、そもそも括弧のつけ方がおかしいのです。（）には先に計算するという約束があります。　例えば、｢お母さんが１０こ、息子が5こ、娘が２この飴を食べました。全部でいくつになるでしょう」という問題の式は、10+5+2　になりますが、こどもが食べた分を先にまとめると　5+2　なので、それを使うと　10+（5+2）になります。　今度は引き算で、｢１０この飴があります。息子が５こ、娘が2こ食べました。いくつ残っていますか」の式は、　10-5-2　ですが、食べた分を先に計算すると　5+2　で７こになります。　これを括弧を使った式にすると　10-（5+2）。引き算の場合は、順番にひとつずつ引いていくのか、まとめて引くのかで、()の中の＋―が変わってしまうので注意が必要です。　（）をつけると答えが異なることはありません。つけ方が間違っているので異なってしまったのです。括弧の使い方をしっかり教えて、練習させてあげてください。　

トピ内ID：2163044583

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くだもので考えてみたら

りんご

2012年10月18日 12:44

算数が得意だったわけでもないのですが… 思いついたのでレスしました。果物で計算するとわかりやすいと思います。例えば３＋４＋５ →りんごを「パパが3個」「ママが４個」「お兄ちゃんが５個」それぞれ買ってきました　全部でりんごはいくつですか？　『12個』３＋（４＋５）＝１２ →りんごを「ママが４個」「お兄ちゃんが5個」買い、帰り道で一緒になったので「１つの袋に9個」になりました。　家に着くと「パパも３個」買ってきていました。　全部でりんごはいくつですか？　『12個』１０－５－３　→家にりんごが10個あります。　　「朝ご飯に5個食べました」その後、「昼ご飯に３個」食べました。　　今りんごはいくつ残ってますか？　『2個』１０－（５－３）＝８ →家にりんごが５個ありました。『朝ご飯に３個食べました。』　夕方ママが10個買ってきました。　今りんごはいくつありますか？　『8個』（）かっこをつけるとこんなイメージでは？うまく伝わるといいのですが。。。

トピ内ID：4568219577

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括弧が付くと・・・

🐧

うい

2012年10月18日 12:44

先生が言うように計算の順番が変わりますよね。括弧の前にーが入ると、括弧内の符号が反転しますよね。１０－（５－３）＝８　は、１０－５＋３　となりますから。でも足し算だけなら全部足すだけなので、順番が変わっても結果は同じです。でもこれ、子供に説明ってどうやれば良いんでしょうね・・・答えになってなくてすみません。

トピ内ID：1405697182

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え？

おやじ

2012年10月18日 13:00

もしかしてトピ主さんは 10-5-3と10-(5-3)の違いが分からないということですか？ 10-(5-3)＝10-5 3 と言うことは分かっていますか？この問題、掛け算も、負の値も数字も学んでいない小学2年生には難し過ぎると思いますが、大人が迷うようなレベルの問題ではないですよ。

トピ内ID：7785805369

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( )のつけ方が違う

manabu

2012年10月18日 13:00

10-5-3 と 10-(5-3)は違う式になってますよね。 10-(5-3)のかっこをはずすと、10-(5-3)=10-5+3になるの覚えていませんか？かっこを外すときは、かっこの前の－1をかっこの中の数字にかけるって習いましたよね？また、かっこをつける時の約束は、 10-5-3=10-(5+3) －1をかっこの中に入れる数字にかける。だけど、この説明だと二年生には理解できないですよね。主さんの言う公式を暗記させられって言う、数学嫌いの人が良く持つ苦手意識が育っちゃうかな。 10-5-3にかっこをどうしてつけたいか？引く数を先にまとめて、一度に10から引きたいからですよね。ひく数は5と3、つまり、5+3を計算して8にしてから10からひく。だから、式は 10-5-3=10-(5+3)=2 この式で文章題を作ってみると、 10円持っています。5円のあめと3円のガムを買いました。おつりはいくらでしょうか？

トピ内ID：5725397433

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つづき

manabu

2012年10月18日 13:00

10-(5-3)だとひく数が5-3＝2になってしまいますよね。文章題だと 10円持っています。３円引きになっている5円のあめを買いました。おつりはいくらでしょうか？３＋４＋５＝3+(4+5) の場合は、たす数をまとめている。１０－５－３＝10-(5+3) の場合は、ひく数をまとめている。と考えたら、いいんじゃないでしょうか？わかりにくかったらごめんなさい。

トピ内ID：5725397433

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カッコの中を先に計算。

🐷

ぷりん

2012年10月18日 13:00

１０―５―３の場合１０から５も３も引く。１０―(５―３)の場合は、１０から引くのは、先に５から３を引いた数を引くのであって、１０から２つの数字を引くのではないので、答えが異なる。足し算の場合は、カッコを使っても、全ての数字を合わせるので、答えは一つ。で、どうでしょう？

トピ内ID：8697620498

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日本語で説明

🙂

toto

2012年10月18日 13:00

「３＋４＋５」は、３に４を加えて「さらに」５を加えるということだから、先に４と５をまとめておいて、その結果を３に加えても答えは同じ。つまり、３＋４＋５＝３＋（４＋５）「１０－５－３」は１０から５をひいて「さらに」３をひくということだから、先に５と３をまとめておいて、その結果を１０からひいても答えは同じ。１０－５－３＝１０－（５＋３）「１０－５－３」を「１０－（５－３）」としてはいけない理由は５も３も１０からひかなければいけないのに、５から３をひいてしまっているから。ひとまずこんなかんじで繰り返し計算問題を解くうちに、ａ＋ｂ＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）だということが自然に身に着くと思います。本来なら厳密に説明すべきですが小２ではこれが限界でしょう。

トピ内ID：3048225720

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１が隠れている

😀

もうすぐお父さん

2012年10月18日 13:00

（）の前には１が隠れていて、そのため-1を（）の数字に掛けて以下のようになります。１０－（５－３）＝８　→　１０－５＋３＝８１３－（６－４）＝１１→　１３－６＋４＝１１この（）の前の１とマイナスとマイナスを掛けるとプラスになることを理解するのは小学２年生には難しいかもしれませんね。

トピ内ID：9554065861

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数学的じゃないですけど

大変だ

2012年10月18日 13:00

たとえばキャンディが１０個あって、お兄ちゃんのおやつに５個、妹のおやつに３個、公園に持っていく為に袋に入れました。残りは２個。袋の中は８個ですね。（）は袋のような物だと考えればいいんじゃないですかね。カッコとマイナスの概念って小２じゃまだまだですよね。５＋２＋８で２と８を先に足せば１０になって分かりやすいとか、そういう意味でカッコを習ったんでしょうか。それは混乱の元ですよね。

トピ内ID：9891011303

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(　)は(まとめた袋)だから

梨は大好き

2012年10月18日 14:59

解りやすい様に、全ての数字に＋－を付けてみます。　10－5－3＝ 2 は、＋10－5－3＝＋2。 10コの梨があります。 Aちゃんに5コ Bちゃんに3コ上げました、残りは 2コです。　10－( 5－ 3)＝ 8は、＋10－(＋5－3)＝＋8。 10コの梨があります。(プレゼント袋)に(5コ入れたけど 3コ減らしました。)だから(袋には2コ)。残りは 8コ。　10－( 5＋ 3)＝ 2は、＋10－(＋5＋3)＝＋2 もう解りますね。最初のAちゃんBちゃん用と一緒ですから。 10コの梨があります。持ち運び袋にAちゃん家への5コとBちゃん家への3コを入れました。 (袋には8コ)。残りは2コですね。

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符合もくくる

みどり

2012年10月18日 14:59

数字は符号とセットになっていると考えます例えば、３＋２＋１なら＋３　＋２　＋１３－２－１なら＋３　－２　－１と考えます（かっこ）をつけて計算する時は、考え方として、符号ごとくくります。例えば３－２－１なら＋３（－２－１）となり＋３（－３）つまり３－３＝０となりますよね小学生はマイナスの概念を習わないので、お子さんへの説明は難しいかもしれません… 先生なら何て説明してくれるのか私も知りたいです。

トピ内ID：3734060918

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根本

みみりん！

2012年10月18日 14:59

括弧を付けた時の数字のおき方が違うんですよ。２番目のは（－５－３）と書かなければいけないんですよ。それなら当初の式と同じ意味になりますが、（５－３）は、明らかに違いますよね？－５が＋５に誤変換された訳です。引く５はマイナス５、と言う事ですから、括弧を付けた時でもマイナス、ほかっては駄目なんですよ。

トピ内ID：1066693858

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追加ですが

みみりん！

2012年10月18日 14:59

どうしても括弧付けたいのなら、こうするんですよ。（１０－５）－３これなら、最初の式と、数字の性質は変わっていませんよね。もしくは１０＋（－５－３）です。加減乗除のルールでも躓くかと思いますが、守るものは守る。本質は変化させない。って事を教え込むのが基礎教育ですよ。

トピ内ID：1066693858

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たぶん

2012年10月18日 14:59

　こんにちは。　ほほえましく読ませていただきました。　多分、もっと正しい答えをお応えできる方からコメントがあると思いますが、３＋（４＋５）＝１２１０－（５－３）＝８１３－（６－４）＝１１と計算したという事ですが、括弧の前に－がある場合、正しい式は１０－（５＋３）＝２１３－（６＋４）＝３になるからです。数学上の理論は置いといて例えば、飴やチョコを出して上の計算をやってみると１０個の飴から５個と３個をひくのだから括弧をつけてまとめてひくなら、５個と３個を足す計算になるよ、と見せればなんとなく感覚的には納得するのではないですか。この場合、カッコは先にまとめるという意味と言う事が解ってないとだめだと思いますが。これから、説明できないような（分数の掛け算、割り算とか）いっぱいありますが、がんばってください。

トピ内ID：9046736604

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計算のルールが変わる

はる

2012年10月18日 14:59

一言で言うなら、「計算のルールが変わるから答えも変わる」です。引き算は「もとの数」－「引かれる数（引く数）」の考えです。カッコがないと「もとの数」は一番最初左の数字だけですよね１０－（５－３）＝８この場合カッコが付くと、カッコを先に計算することになるので、カッコの中にも「もとの数」がありますカッコが付くと「もとの数」が最初から２つあることになるので、答えが変わってきます。（１０－５）－３＝２こうならどうでしょう？カッコを先に計算しても、「もとの数」は最初の１０なので、１つだけです。１０－５－３＝２これと同じ考え方（ルール）で良いので、答えが同じになります。足し算は数字の積み重ねなので、「もとの数」がありません。引き算は「もとの数」があるので、答えが変わってしまうのですカッコの計算は、【カッコの中を先に計算する】なぜ？そうなのではなくそれが計算のルールだから、と単純に覚えるのが算数を難しくしない方法でもあります。 ×や÷が出てくると、さらにルールが増えます。小学生のうちは、ルールを覚えるのが、算数で悩まない一番の方法だと思います。

トピ内ID：3173602197

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２年生にもわかるように…

私も算数嫌い

2012年10月18日 14:59

マイナスのときは()をはずすと中の符号がかわると言っても２年生さんにはわからないので、文章にしてみては？ 10-5-3=2 10個のみかんがありました。太郎くんが5つ食べ、花子ちゃんが3つたべました。のこりはいくつでしょう。これに()をつけてしまうと、10ー(5-3)では10からひくものが5-３の答えになってしまいますね。()を先に計算するのがルールですから。これだと、10個みかんがありました。5個こたつの上にだしましたが3個だけ食べました。全部でいくつ残っていますか？になりますよ。

トピ内ID：5932683022

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意味を考える

test

2012年10月18日 14:59

うちも同じく小学2年生の息子がいますが、 3つ以上の計算にかっこは使用するように教わってないようです。もし計算しやすくするためにかっこを使うなら前半の２つにつかうべきでそもそも、計算の意味をかんがえるならかっこは必要ないとおもいます。たとえば、13-6-4なら13個のりんごをAちゃんに6個、次にBちゃんに4個あげるというようにかっこなしのほうが実態にあってるとおもうのでそうようふうに考えさせるほうがいいような気がします。

トピ内ID：6846118514

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意味を考えては？

うまく説明できるかな

2012年10月18日 14:59

１０個のクッキーを、まず5個食べて次に3個食べて残りを考えるのが、１０－５－３。Ａのお皿には１０個、Ｂのお皿には5個のクッキーがのっていて、Ｂのお皿から3個食べた（５－３）後、ＡとＢのクッキーの数を比べるのが１０－（５－３）。四則計算の法則でいえば、カッコを外すときの計算方法がありますから、１０－（５－３）＝１０－１×（５－３）＝１０ー５＋３となります。ちなみに、カッコの前が足し算なら、１０＋（５－３）＝１０＋１×（５－３）＝１０＋５－３で，結果的にはカッコがあってもなくても同じということですね。

トピ内ID：3378779931

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（）をつける目的は？

😨

あい

2012年10月18日 14:59

（）をつける目的は何かおわかりでしょうか。先に計算したい箇所に付けるものです。問題は３＋４＋５１０－５－３１３－６－４となっていますからどれも左から順に計算する必要があります。そこへ勝手に（）を付けると、例えば３番目は１３から６と４を引くが６から４を引いてその答の２を１３から引くに変わってしまいます。（）を付けると符号が変わるではなく、先に計算したい場所に（）を付けると教えて差し上げてください。

トピ内ID：2756019329

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引く数と引かれる数

🐤

たぬき

2012年10月18日 14:59

（　　）なんて教えなきゃ良いのに、という感じですよね。ウチにも小学二年生がいます。「ー」が前につくと、引く数になるから１０－５－３＝の場合、１０が引かれる数５と３が引く数。（５－３）にすると、５が引かれる数になってしまうので、答えが違ってくるよ。って感じでどうでしょう。不思議だけど、５と３を引くから、（　　）をつける場合は１０ー（５＋３）１０から、５と３を足した８を引くのが正解。でもこのやり方は小学校のもっとお姉さんになったら習うやり方だから、引き算は（　　）をつけずに今は前から順に引いていかないと、違う答えになっちゃうよ。２０年以上前に塾の講師をしていたときには、こんな感じで教えていたと思います。いかがでしょうか。

トピ内ID：5000561926

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そのまま…

まい

2012年10月18日 14:59

（）は先に計算してください、という意味 5から3を引いてから、それを10から引くのと 10から5を引いて、さらに3も引くのは全く意味が違うから。じゃダメでしょうか… お買い物や食事の取り分けなど、日常生活に当てはめた文章題を作ってあげればわかりやすいんじゃないでしょうか？

トピ内ID：3160486490

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意味を考えましょう

😀

おばちゃん

2012年10月18日 14:59

１０－５－３例えば１０このパンがあって、初めにお姉ちゃんが５こ、次に妹が２こたべたら、残りは２こっていう問題ですよね。先ずお姉ちゃんが食べていくつ残ったかをもとめてから、つぎに妹が食べていくつ残るかを考えた場合　（１０-５）-３という式になります。先に、お姉ちゃんと妹が食べた数を足して５+３=８にしてから、では残りはとすると、１０-（５+３）お姉ちゃんと妹の数の差（５-３）を元々あったパンの１０こから引いたところで何ももとまりません。算数も数学も、公式のまる覚えが一番ダメ。一緒に楽しく考えてね。

トピ内ID：8295961828

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まだ２年生なら…

算数セット

2012年10月18日 14:59

おはじきみたいな物を使って、目で見えるように引き算を教えてあげてはいかがでしょうか？引き算に括弧をつけるときに括弧内の記号を変えないと答えが違う、という事が目でみてわかった方が理解しやすい気がしますよ。

トピ内ID：3713388736

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具体物でイメージして

綾

2012年10月18日 14:59

引き算の場合、何から引いたのかをきちんと押さえましょう。２年生なら、おはじきなどを使って、具体物をイメージして、式の意味を考えてみましょう。式は基本前から順に、()があれば先に、は前提として。 10－5－3の場合 10個のハンバーグを1個ずつお皿にのせます。まず5枚のお皿に、続けて3枚のお皿にのせました。残ったハンバーグはいくつ？５も３もハンバーグから引いてます。 10－(5－3)の場合 10個のハンバーグを1個ずつお皿にのせます。 5枚のお皿を用意していたら、3枚割ってしまいましたのでお皿は２枚になりました。残ったハンバーグはいくつ？５－３というのはお皿から引いているわけです。

トピ内ID：4300814382

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