子供が怪我をさせた後の対応

昨日子供がよそのお子さんにぶつかって怪我をさせてしまい、その後の対応についてご相談させてください。
相手の方もおられることですので詳細は省かせていただきますが、うちの小１の息子がが走り回っていて小さい子にぶつかってしまい、転んで額を怪我されました。
怪我された部分は赤くなっており擦り傷ができてしまいました。

すぐにその方のところへ行き息子共々謝罪をしましたが、とにかく小さい子のいるところで小学生を走り回らせていたことと、
その後もうちの子がそこでまだ遊んでおり、その方が帰られる際にもう一度お声をかけなかった等、今考えれば最悪の私の対応に大変ご立腹され、
相手の方に大変不愉快な思いをさせてしまいました。

最後にはその方は「大丈夫です」と言って下さいましたが、私も気が動転していてこちらの連絡先を渡すのも、相手の方のお名前を聞くのさえ忘れてしまいました．．．。
そこはある施設ですので、そこに問い合わせて相手の方に連絡していいか聞いてもらっても良いか、悩んでいます。

お怪我は擦り傷のようでしたが、家に帰られてから他にも何か怪我等が見つかることもあるかもしれませんし、その方にもう一度謝罪をしたいのですが、
そこの施設を巻き込むことになりますし、その方もまた私共に煩わせられるのも申し訳ないのかな．．．と悩み、ご相談したい次第です。

こんなことは自分で判断すべきことなのですが、私もまだ冷静でないような状態で、他の方の意見を伺いたいと思います。
すみませんがよろしくおねがいします。