小学１年生の放課後遊びについて

はじめまして。
小学１年生の息子がいます。
今、息子の放課後遊びについて、同居してる義母と考え方が合わず悩んでいます。

息子は２学期に入った頃から、習い事の無い週に３日ほど家から徒歩数分の公園でクラスのお友達と遊ぶようになりました。


今、息子はお友達と遊んでるのですが、義母は
「まだ１年生なんだから保護者が付いてるべきだ」
と言います。

幼稚園児の間は必ず付いてましたし、今も１人で行くと言う時には一緒に行きます。
２学期に入り、子どもだけで遊ぶようになってしばらくは様子を見に行ったりもしましたが、もう必要ないと思うんです。

喧嘩もするだろうけど、そこに親が入る必要なんてないと思うんですが、皆さんはどうされてますか？
また１年生のお子さんは放課後どのように過ごされてますか？


また義母はシーソーやブランコで遊んではいけない、とも言います

回りにいるお友達、特に小さい子にぶつかって怪我をさせると大変だから、という理由です。

２つの遊具が危険なのはわかります。
実際その２つの遊具で怪我をしたお友達も数人知ってます。


ただ、どの子も乗ってる時に落ちたなどではなく、動いてる遊具に近寄ってぶつかった事による怪我です。

私としては遊んでる方が気を付けるわけではなく、動いている遊具に近寄ってはいけないという事を親が教えるべきだと思うんです
そのために子どもが小さい時期は必ず付き添って公園に行き、ルールを教える。

なので、遊具に乗ってて周りの子に怪我をさせると大変だから遊ぶな、は違うような気がするのです。
義母にも上記のように伝えたのですが「でも怪我をさせたら終わりだから」と。

確かにもし誰かに怪我をさせたら・・・と心配でなりませんが、禁止する事ではないと思うんですがどう思われますか？