子育て中SEの転職

２児（５歳、０歳）の子持ちＳＥです。 都内の小企業、いわゆる特定派遣の会社に勤めています。 二人目を産んで以降、以前から冷たかった会社からの風当たりが、一層厳しくなってきました。 「子どもがいる」「残業があまりできない」という条件では、売れないと言われています。 作業は早く、勤務時間内に仕上げることをモットーにしているのですが、やはり緊急対応が難しく…。 早く辞めろと幾度も言われており、転職先を探しています。 今は母に手伝ってもらい、残業は月10～50ほどしておりましたが、 母に病気が見つかり、今後は負担をかけられなくなりました。 転職サイトに登録しても、スカウトは来るのですが、残業の件でことごとく振られてしまいます。 事務への転職も考えたのですが、転職アドバイザーに「30過ぎて、未経験者は無理」と言われました。 ネットで一般派遣も探しましたが、残業なしの案件はほぼ無く、あっても短期案件。 パートだとＩＴの仕事自体ありませんでした。 （ネットワーク系の仕事はたまにあるようですが、現在ソフト屋で、ネットワークは机上の知識しかありません） それに派遣・パートだと、以下の点で尻込みしてしまいます。 ・短期で職をなくすのでは？（離職後１か月で保育園退園になります） ・休みが取りづらい、あるいは全く取れないのでは？ 早く転職しないと、年齢もあり（30半ば）焦っています。 八方塞のようで、最近ずっと帰宅後に涙が止まらず、上の子に心配をかけてしまっています。 同じような状況だった方、アドバイスを頂ければ嬉しいです。