振られたのか。その後の連絡

30歳男です。2か月前に婚活で知り合った女性を好きになりました。
1か月に2回ぐらいのペースで会って、ご飯を食べたりデートスポットに行ったりしました。彼女は何でも話したくなる存在と言ってくれました。
誕生日を祝ってあげると言ったら、喜んでＯＫしてくれました。
3回目のデート。イルミネーションを見に行き、ディナーを食べ、帰宅。
彼女への好きという想いが溢れてきて、帰ってから電話で想いを告げました。

返事は「気持ちは嬉しい。でも今の時点ではそこまで気持ちが盛り上がってない」とのことでした。
これからについて触れると、「今後は分からない。でも期待して貰ってやっぱりその思いに答えられなかったら申し訳ない。（付き合うのを）急いでいるなら会わない方がいいのかも」と言われました。
「今はお兄ちゃんのような存在です」とも言われました。告白が早かった気もしますが、これから異性としてみてもらえる可能性ってあるんでしょうか。

ひとまず僕は気にしないからまた気が向いたら連絡してと言って終わりました。その後、気まずさもあると思いますが、相手からは連絡は来ません。
こちらから連絡してもよいものでしょうか。
同じように彼女に接してもいいか、あきらめるべきか。彼女のことは、今でも好きです。よろしくお願いします。