求む、ご意見！イライラする同じ業務担当のやり過ごし方

今、同じ業務を任せられている同僚（年下）のやり過ごし方について凄く悩んでいます。 うまい方法お願いします！ 彼女は、新人で入ってきた部署が合わず、孤立してやめる！と言い出して今の部署にきました。 当時の教育担当者に話を聞いたところ「こんな子はじめて」と匙なげたそうです。 何度も同じミスをする、見直しをしない（そしてそれを恥と思ってないらしい）。 今まで彼女と一緒に何度か仕事をしましたが、大体遅くて結局こちらでほとんど作業し、それを特に悪いとも思わない。 追い詰められるとたまに泣きます（私が原因のときはまだないみたいです）。 その時、他人に自分の仕事が回されても罪悪感は感じてないみたいです。 ふてくされる事はありません。 基本的にお嬢様らしく、ひねくれたところはないのですが、かといって向上心あるわけでもなく、基本言われたことしかやりません。 四半期に一度、やる気を見せて自発的に動きます。 今まで3年以上彼女のフォローにつきあわされて、先月人員配置でまた彼女と組まされました。 効率がいい動きができず、「やだよー。（つきあって）残るのー。」と冗談めかして言ったら上から目線で「そういわれましても・・・」とイラッとする態度しかして頂けません。 人はおいそれとは変わらないので、彼女もずっとこのままでしょう。上司もそれを察してるらしく、基本彼女と一緒の仕事はあまりしようとしません。 今日も彼女と一緒の仕事優先して、自分の仕事で残業です・・・ これも仕事のうち！と思いこもうとしますが、人が一生懸命作業している最中に、雑談をずーっとしていたり（しかも作業しながらとかできない）、トイレでカーラーまきながらおしゃべりに熱中している彼女を見ると納得できない何かがこみ上げてきます。 このまま彼女に日々トゲをはくのも嫌なので、誰かいい方法を教えて下さい！