給湯室掃除でストレス

私の職場では、全員で給湯室の掃除当番を回しています。(男性社員もやります)
退勤時にゴミ捨てのみをして、翌朝、布巾類の洗濯、流し掃除をすることになっています。(所要時間5～10分)

女性の先輩の1人が、自分の当番の日以外も、誰よりも早く来て掃除をしてしまいます。
それで「誰もやらないから仕方なく私がやるハメに！」と上司に報告し、他のメンバーが注意を受けます。
もちろん当番の人も早めに出勤するのですが、対抗するように先輩の出社時間はだんだん早まり、今では30分以上も早く来ているようです。
先輩以外の女性社員は、私を含め全員子持ちで保育園の時間もあるので、給湯室掃除のために30分も早く出社するのは不可能です。

退勤時にゴミ捨てと共に掃除まで済ませてしまうのが良いのでは？と提案してみたこともありますが、
先輩曰く「掃除というものは、お客様を迎えるための礼儀なので、朝一番にやるものだ」とのこと。
一度、退社時に掃除して帰ってみたところ、翌朝、まだ誰も使っていないキレイな布巾を洗ったようで、キレていました。

当番制でちゃんとしますので、先輩も当番の日だけやっていただければ、と何度もお願いしました。
その時はいつも「当番で分担してもらえるのはありがたいわ！」と、にこやかに言います。
でも翌朝になると誰よりも早く来て掃除をし、「今日も私が！」と一日中イライラしています。
もちろん、今日も掃除をやらせてしまってすみませんと謝りますが、無視です。

ちなみに年下の男性社員が当番の日はイライラせず、いいのよ～と言います。

職場の皆のストレスも、かなり溜まってきました。
子持ちの母親でも働きやすい恵まれた職場です。業務に関係ないこんな事でストレスを溜めたくないのです。
今後、先輩にどのように対応していけばよいのでしょうか？
アドバイスいただければ幸いです。