相続問題

父が他界し２年経ちました。いまだに進まない実家の相続問題についてお知恵をお貸しください。
相続者は母、兄、姉、私の4人です。

遺産は実家と父の経営してた１軒の借家ですが、両親の収入は家賃収入だけで他に財産はありません。僅かな蓄えも葬儀と長患いの入院費で何も残っておりません。死亡保険金などもありません。葬儀代に始まり、その後の母の生活費全般を私が負担してます。
兄は現在無職で離婚した妻との間の子供の慰謝料も払えず、日々の暮らしにも事欠いてます。
姉も現在別居中で一人暮らしの子供のアパートに居候中ですが、子供が結婚すれば行き場を失なうので相続した実家を売却してマンションを購入したがってます。私はこの二人に名義が渡ればすぐに売却されてしまい　母の住む家がなくなるのはわかりきってるので相続するつもりはないけれど、放棄手続きも断ってます。ただ　どっちでもいいので相続した方が母の面倒も責任持ち、墓もきちんと継承するのなら喜んで放棄しようと思ってます。最近、事故物件だったために数年間借り手のなかった貸家に希望者が現れました。
立地と間取り、家賃の条件が風評を克服してくれたのはありがたいのですが、
この貸家には借り手がつかないのをいいことに家出同然で嫁ぎ先を出てきた姉の家財道具が放り込まれてて、いくら頼んでも片づけてくれません。ほとほと困り果ててます。多少でも母に収入があれば生活費の負担も減り私は助かります。
でも　父名義のままの借家の収入ははたして無条件で母のものになるのか？　また　父名義の借家を家族が勝手に貸してもいいのか？それすらわかりません。

この際潔く法定通りに分配して　それぞれの取り分をもらう方が解決の早道かも知れませんが、母が拒むのでそれもできずに困ってます。どなたか良いお知恵をお貸しください。