美容室でのスタイリスト指名について

子どもと一緒に２ヶ月に１度美容院へ行っています。毎回予約をして行っているのですが、いつもは「ご希望のスタイリストはいますか？」の質問に「特にいません」と言うところを今回は「○○さんにお願いします」と予約の際にお願いしていました。
当日行くと、同じ時間に同じスタイリストに予約が入っていました。（店内放送があるので分かります）内心「え？」と思いつつ、私たちも案内されて席へ。スタッフの方にシャンプーをしてもらい「少々お待ちください」と待つこと３０分以上・・・。子どもは飽きてしまい「まだ？」と言い「もう少し待とうね」と言い聞かせて待ちましたが、子どもは髪を乾かしてもらったので良かったのですが私はタオルドライしたままの状態。しばらくしてようやく「お待たせしてすみません。風邪ひいちゃいますね～」と指名したスタイリストが来ました。そこからカットしてもらい終わったのは予約した時間から約２時間後・・・。その後予定していたこともできずじまいでした。
今回初めて指名したのは、前回のカットの時のスタイリストのカットが合わなかったため、今までカットしてもらったスタイリストの中で腕がよくて話しやすいなと思ったからです。
もちろん指名料だって発生しています。同じ時間に同じスタイリストに予約が入っても店側はそのまま受けるのでしょうか。
もし「そのスタイリストは空いてなくて」と言われれば他のスタイリストでも良かったし、カットのみなので1時間ほどで終わったはずです。
案の定、風邪もひいてしまいましたし・・・。
ほとんど愚痴になってしまいましたが、スタイリストさんは同じ時間に数件予約が入ってもそのまま受けてしまうのでしょうか。もし、待てなくなったら別のスタイリストに変更してもらうことは可能なのでしょうか。次回行く時の参考にしたくてトピを立てました。よろしくお願いします。