３歳娘の反抗期に悩んでいます

もうすぐ３歳になる娘のことで深く悩んでいます。 言葉が早かったので口がものすごく達者で、屁理屈や小憎らしい口答えをして全くいうことを聞きません。 朝起きて着替えるところから全て嫌がって「後でやるから」「お着替えなんかしたくない」夜寝る段になっても「まだ遊ぶから」「寝ないで起きている」とすべて反抗、なだめたり気持ちを代弁したり一緒にやってみようかと提案したり選択肢を増やして本人に選ばせてもすべて拒否。 結局私が「お母さん怒るよ」と脅して泣かせてやっとです。 朝から晩までこの調子で振り回されてほとほと疲れ果てています。 上記のことはまだ２，３歳のいっときのこと、成長を待とうと思えるのですが今一番困っているのが彼女の口の利き方とエラそうな態度です。 「私がやるっていったでしょ！」「違う違うそうじゃないんだよ！」 「じいじなんかあっちいけ」「やりたくないって言ってるでしょ！」 などすごく嫌な感じで怒鳴ります。 祖父、父に対して特にひどく、座る場所動作いちいち文句をつけて怒鳴っています。 お父さんにそんなこと言ったらお父さん悲しいよ怖いよと注意しても、怒っても、結局泣いて終わっての繰り返しです。 私も時々大声で怒ってしまったり、きつい口調になったりします。 そのせいでしょうか。 頑張っていつも穏やかに接したほうがいいのでしょうか。 子どもながら本当に生意気でいやな感じの話し方をします。 このままでは来年から通う幼稚園で嫌われてしまいそうです。 ０歳の弟のことはとても優しく可愛がってくれます。 赤ちゃん返りでトイレからオムツに戻ってしまいましたが、それに関してはゆったり見守っています。 さまざまな反抗やひどい態度も赤ちゃん返りの一部だったりもするのでしょうか。 何かアドバイスありましたらお願いいたします。