電車で保育園に連れて行くとき、ベビーカーどうしてますか？

こんにちは。
私は都内で働きながら２歳の子供を育てています。
自宅の近所の保育園はここ１年キャンセル待ちをしており、今は約４０分かけて職場近くの保育園まで電車で連れて行っています。
普段は混雑している時間帯をできるだけ避けておりますが、仕事の都合上、混雑している時間帯に乗らざるを得ないこともあります。道路の状況を見て可能ならタクシーで行きますが、道が混んでいるときなどはやはり電車で行かざるを得ません。
普段の持ち物は、保育園バッグ、おむつバッグ、仕事用バッグ（大抵仕事を持ち帰って寝かしつけの後に仕事するため、書類が入っており、結構重いです。）、ベビーカーです。子供は現在１２キロくらいです。

車内でベビーカーを畳みたい気持ちは山々ですが、片手で１２キロの子供を抱っこし、もう片方でバッグ３つを持ちながら畳んだベビーカーを支えて電車の揺れに対応できる自信がないため、ベビーカーは畳まず、ひたすら謝りながら乗せてもらっています。それでもときどき「どうして畳まないの、信じらんない。」といったことを言われたりします。
子供が自分で歩いてくれればベビーカーを使わなくてもよいのですが、ベビーカーがないと抱っこ抱っこで歩いてくれません。腰痛が限界にくるまでずっと抱っこひもで通っていたため、抱っこ好きになってしまったのかもしれませんが。。
今年近所の保育園に入れればよいのですが、この状態が続くかと思うと結構ぞっとします。
自宅近くの保育園に入れず、遠くの保育園に連れて行っているという方は結構多いと思うのですが、皆さんどうされているのでしょうか。ベビーカーを畳んで大荷物を抱えて抱っこしてらっしゃるのでしょうか。可能ならそうしようかとも思うのですが、電車の揺れ等に対応できるのか、恐くてまだやる勇気がでません。皆さんどうしてらっしゃるのか、参考に教えていただければと思います。