シフト制の仕事

こんにちは、トピを開いて頂きありがとうございます。

現在私の勤めるアルバイト先について聞いて下さい。
シフト制の仕事なので自分の出勤日に休みたい場合、
前もって変わりの人を探すルールになっています。
しかし、同僚で毎月最低一回は当日欠勤をする方がいます。(以下Aとします)
欠勤の理由は必ず「体調不良」で始業5～10分前に電話をしてきます。
当然変わりの人は見つからず、シフトが被っている人間に仕事の負担がいきます。
私はAと出勤が殆ど一緒なので毎月毎月仕事量の負担を強いられています。
Aの仕事量を負担したからといって時給が増えるわけでもないのでそのことに不満を待っています。
更にAは出勤しても時間の管理が出来ず、担当業務の交代時間にも大抵10分程度遅れてきます。(その分は私が業務をこなす)
そして、同僚に迷惑をかけているにも関わらず謝罪の一言もありませんでした。
そこで一度、責任者(店長)にその事を報告し改善を求めましたが
相変わらずAの当日欠勤は無くなりません。
店長としては体調不良と言われてしまうと体調管理を気を付けるよう注意する以上はできないようです。
欠勤した次の日に一言謝罪はしてくるようになりました。
正直、私はもうAへの信頼が無いので改善の見込みがない謝罪は苛つくだけです。

何か持病があり、いつ欠勤するか分からないのであれば診断書でも職場に提出して迷惑をかけるであろう
同僚にはその旨を説明するべきだと思うのですがアルバイトがそこまでする必要はないのでしょうか？
私の心が狭いのでしょうか？
もやもやと苛々でAにキレそうです。

同じような状況の方、状況を打開した方の意見をお聞きしたいです。
長い愚痴を読んで頂いてありがとうございました。