交通ルールを守らない人を受け流したい

私は区内で園児を自転車で送迎している母親です。 私自身車にも乗るので、ルールは頭に入っているつもりなので多少不便を感じても、守っています。 最近、自転車の路側帯でのルールが改正されて、自転車は左走行が大々的に報じられていましたが、いまだに右側通行をたびたび見かけます。 こちらは当然左側を走行しているのに正面で向かい合ってしまうのにひたすら突っ込んできます。 ただ見かけるくらいなら「いつか痛いめに合うんだろうな」で済ますのですが、 実際に自分たちに被害がかかりそうになると怒りがわきます。 脇道から出てくるのに、停止どころか徐行すらせず、かといって左右まったく見ないで突進してくる自転車と衝突しそうになるのは幾度もありました。 幸いにもこちらが減速しているので、大事にはいたりません。でも毎回ヒヤッとさせられ本当に悔しいです。そんなときだいたい怒鳴りつけてしまいます。 相手は知らん顔して過ぎてしまうことがほとんどですが、なかには怒鳴り返してくる人もいてたいてい怒鳴り合いです。 子供も一緒なのでこんな姿を見せてしまうのは決していいことではないのに、かといって危ない目に遭わされているのにだまっていらせません。 落ち着いて一言丁寧に相手に伝えればいいはずなのに。どうか、みなさんそんなとき心をどう鎮めればいいか教えてください。