打ち明け話をしようという友人

学生時代の友人と、卒業後も年に1～2度会い、近況報告したり職場の話をしたりしていました。
数年前に私の個人的なできごとを彼女に話さずにいたことを「教えてもらえなくて悲しかった」と言われました。それは、彼女には関係のない話で、彼女以外の人にも聞かれれば答える程度で積極的に話さずにいたことです。悲しかったと言われたことに違和感を持ち、誘われても断っていますが、それでも年に1度くらい連絡がきます。
先日、また彼女から1年ぶりくらい会いたいと誘いがありましたが、やはり二人で会うのは気が進まなかったので、ちょうど来月共通の友人が結婚するので、そこで会いましょうと返事を返しました。
すると、「桔梗と二人で打ち明け話をしあいたいので別の機会を設けてほしい」と言われました。
打ち明け話・・・と言われても、私は彼女に打ち明けたい話はないし、たとえ心に秘めている話があったとしても、他人に言う必要がないことも、言いたくないこともあります。
また、彼女の秘密の話も特に聞きたいとも思いません。
私が言いたくないことは口にしなければいいし、彼女の話は聞き流せばいいのかもしれませんが、そんな風に言われて会うのは、気が重いのです。
共通の友人が多いので、まったく疎遠にすることは避けたいのですが、今後彼女とどのように接していけばいいでしょうか？