出産前後の住民票の移動のタイミング

７ヶ月の妊婦です。 ４月　　　　入籍 ４月末　　新居へ引越し ６月末　　里帰り ７月　出産 ８月　子供と新居へ 私の実家(父宅)　Ａ県Ａ市 里帰り先(母宅)　Ａ県Ｂ市 彼の実家　Ｃ県Ｃ市 新居　　　Ｃ県Ｄ市 現在、私の住民登録はＡ県Ａ市ですが、通院のため、実際はＢ市で生活しています。 Ａ市とＢ市は同県なので、妊婦検診の助成があります。 住民票をＣ県Ｄ市に早く移したいのですが、産院とＣ県は妊婦検診の助成の提携をしていません。 私も彼もお互いに国民健康保険に加入しており、出産後も扶養に入る予定はありません。 【質問】 私の住民票の移動のタイミングは出産後でよいでしょうか。 (免許証や銀行・クレジットカード等の氏名・住所変更も) 出産前に移す場合、妊婦検診の助成・出産手当一時金の申請等の手続きはどのくらい面倒でしょうか。 実際にされた方、これに困った、こうした方がよい等、アドバイスいただけると助かります。 ※出産後しばらくは市役所に行けないと思うので、郵送での手続きを考えています。 その際、手続き期間中は保険証が手元にない状態となります。 ※子どもの出生届はＣ県Ｄ市で出すつもりです。