パートなのにサービス残業

個人経営の医院で働いています。　
正社員が二人で後はパートが６人です。
６人でシフトを組んで働いているのですが　
仕事が忙しく　扶養の範囲を超えてしまいそうです。　　
募集はかけていますがなかなか決まりません。

そこで　正社員の方から　診療が終わりかけたら　タイムカードを押してから片づけをして欲しいといわれました。　　少しでも時間の節約をして欲しいというのです。
10分20分で終わればまだいいのですが　時にはあれこれ用事を頼まれ　一時間以上かかることもあります。
勉強会や大掃除なども院長はタイムカードを押してくれたらいいといいますが
とても押せる雰囲気ではありません。

でも時間が長くなるとパートなのにと馬鹿らしくなってきます。

以前意見を言ったら　雰囲気が悪くなりました。

小さい職場なのでうまくやっていくにはあまり強くいえません。
でも他の方も不満に思っているみたいでパートリーダーの私が勇気を出して言わないといけないのかなと思っています。

このような状況の方　いらっしゃいますか？
どう解決したらいいのでしょう。
ご意見お聞かせください。