先輩との付き合い方

4月から新しい先輩と2人で仕事をすることになりました。いままで私が別の人とやっていた仕事に、別の人と先輩が交代になった形です。 その仕事では私のほうが知識・経験があるのですが、先輩は以前別の形でその仕事に近い仕事をやっていたことがあり、自信を持っていらっしゃるようです。先輩に頼る感じでいこうと思うのですが、前任者として知っていることや提案できることはどんどん提案して仕事を奪っていったほうがいいのかな・・・とも思ったり、迷います。こういうとき、どうすればいいですか？先輩は上司ではなく、先輩と私には同じ直属の上司がいますが、上司はあまりこの仕事にはコミットしません。