魚がおいしく焼けない

40歳女性です

鯖や鮭、さんまなど油分の多い魚は、おいしく焼けるのですが、さわらやブリが美味しく焼けません。
ぱさぱさしてしまいます。
多分、焼き時間が長いのも原因の一つだと思うのですが、ちょっと短めにすると、ブリなどの黒い部分は生臭くなってしまいます。
ちなみに、私の家族は、皮まで食べたいのでしっかり焼いてと言ってきます。
パサつき感は感じないようです。

友人らにも相談したことはあり、教えてもらい食べさせてもらったのですが（焼き時間の感覚も私と変わらないと思いました）、本人たちには言えなかったですが、やはりパサついていると思います。

母の焼き魚はおいしいです。
ちなみに母は鉄製のフライパンを使用し、近所のちょっと高めスーパー（車を持ってないので）で買い物をしているので、それも原因かと思ったのですが、一度、私の用意したさわらをテフロン加工のフライパンで焼いてもらったところ、やはりおいしかったです。

魚焼きグリルや、クッキングシートを使って焼く方法も試してみましたが、美味しく感じませんでした。

やはり焼き時間が問題なのでしょうか？
魚は塩を振った後、キッチンペーパーで水気を取って焼くようにしています（これは母はしない方法ですが、ネットで見たので）。