数学用語　日本語で？

レス24

（トピ主 4 ）

ゆずあじ

2014年06月07日 10:42

話題

数学の得意な方、海外在住の方、英語の得意な方、助けてください。北米在住で９月から高校生（９年生）になる子供がおります。すでに数学のプレースメントテスト（レベル分けテスト）も終わり、結果が先日届きました。履修クラス名は「Deductive geometry」でした。Geometryが幾何にあたることは理解していますが、Deductiveとはどういうことなのでしょうか？コースカタログには、「Euclidean geometryを中心にnon-Euclidean geometry、三角関数（？）をカバーする。」と説明がありました。他にInductive geometryというクラスもあるようです。子供と一緒にネット等で調べてみたのですがピンときません。「証明」のような気もするのですが一年間ずっと証明ってわけでもないような、、、。親としてはしっかりと基礎を身につけて欲しいと思っているので、内容によってはクラス変更のリクエストも考えています。宜しくお願いします。

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なんとなーく

2014年06月08日 17:27

演繹法と帰納法がふと頭に浮かびました。どうでしょうかね・・・高校のときにこんなのを勉強した気がします。

トピ内ID：6504576596

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それは

元・学生

2014年06月08日 17:27

演繹法、帰納法の帰納法のほうだと思います。もうひとつのクラスと合わせ、対になります。

トピ内ID：2666149699

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幾何学は懐かしいけど面倒くさい

ほえ

2014年06月08日 18:24

演繹（えんえき；deduction）と帰納(きのう；induction)です。中３ということですので、きわめてざっくりというと、過去の証明や定理（ユークリッド幾何学など）に基づいて図形や角度の証明をして答えを求めていくのが、演繹幾何学。正しいか正しくないかわからない仮定（条件、推論、考察）に基づいて、その仮定の一般化が正しいか正しくないかを考えていく（証明していく）のが帰納幾何学になると思います。たぶん、日本の中学生が習うのは演繹幾何学の方ではないでしょうか。

トピ内ID：9909969606

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演繹法と帰納法

薮

2014年06月08日 18:24

deductiveが演繹法でinductiveが帰納法です。

トピ内ID：6617471634

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聞いてみましたが

☀

天ぷらフライ

2014年06月08日 18:24

Deductive geometry 演繹幾何 Inductive geometry 帰納幾何だと言う事です。間違っていたら　本当にごめんなさい。

トピ内ID：4949572812

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辞書はお持ちでないの？

小石

2014年06月08日 18:24

＞子供と一緒にネット等で調べてみた素朴な疑問ですが、英和辞典・英英辞典はお持ちでないのですか？　お調べのことばは、高校生向き辞書のほとんどに出ていると思うのですが…… もっとも、日本語訳が形式的にわかったところで、数学の知識・素養がある程度ないと、ほんとの理解はできません。帰納・演繹・幾何学・ユークリッドなどについて、国語（日本語）辞典や百科事典も動員して、お子様に調べさせて──そして決めさせてください。親は前面に出ず、一歩下がってサポートしてあげてください。

トピ内ID：4371123000

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あえて訳せば演繹的幾何学

kimenzan

2014年06月08日 19:18

deductive geometry を直訳すれば演繹的幾何学となりますが、そういう数学用語があるわけではなく、ユークリッドの公準(それ自体は証明できない、正しいと仮定する数学のルール、公理とも言います)のような少数の公理から演繹的に様々な幾何学の定理を導くというアプローチで幾何学を教えるということのようです。それに対して、inductive geometry は帰納的幾何学で、さまざまな図形とその性質を調べることで、直感的に幾何学を理解するということで、日本の高校以下の数学教育はこちらが主流ではないでしょうか。無論、どちらのアプローチでも実際に定理を証明するには演繹的推論を行うわけですが、特に高校以下の数学ではある問題を解くのにどこまでの定理を前提とするかが曖昧としている事が多く、そのあたりを明確にしようとするのが、deductive geometry なのではないかと推量します。

トピ内ID：4601297184

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Deductive geometryは基本的なことをやります

🙂

数子

2014年06月08日 19:18

科学の概念でいうと、Deductive geometryはロジックを使って「証明する」もので、基本的なことをさせたいならこれかな、と。 Inductive geometryは統計を幾何に応用するもので結果論であり「証明する必要はなく」、基本的な数学とは少し離れます。もし将来理数系に進むならDeductive geometryは必要だと思いますが、文系に進むならInductive geometryは役立ちます。（Inductive geometryは完全な統計学ではなく、統計＋幾何のような感じです）（Deductive geometryは理数系に進む場合必要ですが必須ではありません。トピ内容でいうなら三角関数はもちろん必須ですが…）今現在トピ主さんが理解できていなくても、お子さんが学習を進めるうちに必ず理解していくことなので大丈夫ですよ。９年生時に履修できなかったものでも１０年生時に履修できると思います。ただ、Inductive geometryや統計学を数学と思っている方が多いのですが内容は全くの文系向きなので、そこは失敗されませんように。

トピ内ID：7019305951

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deductive=演繹

💡

すらりん

2014年06月09日 10:57

こんにちは。アメリカで数学を習ったわけではありませんが，数学には少し詳しいのでレスします。 deductiveは，日本語で言えば「演繹」です。演繹とは，よく知られている法則，知識をうまく組み合わせて，特殊な（複雑な）状況を理解することです。幾何学の範囲で言えば，「三角形の内角の和は180度」「並行な２本の直線は交わらない」「平行四辺形の向かい合う辺の長さは等しい」等，小中学校でたくさん習いますよね。これらの知識を組み合わせて使うと，より複雑な図形の辺の長さや，頂点の角度，面積などを求めることが出来ます。なんのことはない，deductive geometryは日本で言う普通の高校幾何学のことだと思います。 inductive はdeductiveの反意語で「帰納」の意味で，特殊な例から普遍的な法則などを見つける手法のことで，別に全く異なる幾何学を学ぶわけではないと思います。トピ主さんは，基礎からとおっしゃいますが，幾何学は小学校低学年からずっと続いています。どこまで理解しているのかを判定するのがプレースメントテストなのではないでしょうか。

トピ内ID：5542152326

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演繹的幾何学？

2014年06月09日 12:54

ゆずあじさん、こんにちはー。そんな日本語があるのか分かりませんが検索してみた結果を合わせると「演繹的幾何学」ってなりました。教育専門家でも数学専門家でもないので、あまり信じないで欲しいですが（笑）。ただコース説明からユークリッド幾何学とユークリッド意外の幾何学を勉強されて、「演繹的」ってことなので、一般的な定理だかなんだかから、特定のモノゴトの結果を導く的なクラスなのでは？個人的には数学の基礎な気がします。。。

トピ内ID：9099288914

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Deductive Geometryが日本の幾何（+α）です

ただのおばさん

2014年06月09日 15:30

日本ではInductive geometry　は教科としては無いと思います。 Inductive reasoning は感覚的に見て仮説を考えるのには良いですが、証明にはなりません。アメリカの Deductive Geometry では日本の幾何学よりもっと広い範囲で論理的に考える事を教えてくれます。将来、教科の内容がわからない時には教科書を見比べると良いです。それから、お子さんの言語力はどうですか。この教科では論理が大切ですので、言語力が物を言います。　

トピ内ID：3558784946

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初等幾何と

🙂

本人

2014年06月09日 14:15

内容的には初等幾何とその延長でしょう。高１ならそこそこ妥当だと思います。気になるのが数学科目がそれだけ、ということになると日本に比べるとバランスが悪いですね。代数や解析はどの程度やるのでしょうか。今の事だけではなく、その後のカリキュラムを確認した方が良いと思います。 inductive/detectiveは方法論の違いで、一概には言えませんが、detectiveの方がレベルが高い、というか速く高いレベルに到達できると思います。inductiveが悪いわけではなく思考の本質に近い部分もあります。この用語だけでどちらかを選ぶことは出来ません。結局どこまで掘り下げるかは先生次第です。確実に言えるのは、成績の高い学生が多い方が、良い教育がされるということです。

トピ内ID：9551301341

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大変ですね

maro

2014年06月09日 16:41

deductionは演繹、inductionは帰納だと思います。では「演繹的幾何学」、「帰納的幾何学」とは何かと聞かれると門外漢ですので困りますが、前者は公式を習いそれを使って問題を解く一般的な数学の授業で後者は逆に公式への課程を重視するコースということではないかと推測いたします。（間違っていたらごめんなさい）ユークリッド幾何学、非ユークリッド幾何学まで出てくるところがすごいですね。数学に力を入れている学校なのかなとお察しします。

トピ内ID：1575008882

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もう少し

🙂

数子

2014年06月09日 18:24

「証明」に引っかかっているようなのでもう少し。公式を使って答えを導き出していくこと、すなわちこれが「証明する」ということなので、たとえ１年間ずっと「証明」していたとしても普通の事です。 Inductive geometryや統計とは、例えば「１００人に聞いて３００人がＹＥＳと答えた」のように結果を導き出すため、証明することはできません。お子さんの英語力はネイティブ並みですか？国語力（英語力）がある数学の専門家でも統計とは非常に難しい分野です。もしお子さんがInductive geometryを選択した場合、いい成績を収めるのは非常に難しいと覚悟してください。ご存知と思いますが大学受験に際しては９年生からの成績が反映されますので、今年選択する科目からは非常に力を入れて勉強していく時期であり、興味がなく、且ついい成績を取りにくい科目は避けたほうがいいと思います。（ただし、行きたい専門によって大学から要求される科目は先に調べて押さえておくべき）これからもし内容が分からない教科が出てきた場合、辞書等で調べるより、教科書や問題集を一度ざっと見てみるとよく分かると思います。

トピ内ID：7019305951

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皆さん有り難うございました！！

ゆずあじトピ主

2014年06月10日 20:04

感激です。そして感動！！やはり小町で質問して正解でした。詳しく説明してくださり、疑問がクリアになりました（つもりでいるだけかもしれませんが、、。）皆さんの知識には脱帽です。字数の関係で詳しく書けなかったにも関わらず、そこからいろいろinvestigateしてくださり感動です。９年生の数学のクラスは３クラスあります（algebra 1, Inductive geometry, Deductive Geometry）。Deductive Geometryが honor クラスとなっており、『本人さん』がコメントしてくださったように早いペースでクラスが進んでいくようです。『Maroさん』がおっしゃるように数学に力を入れている学校でもあります。そして、数学においては「問題の解き方を学ぶ」学習方ではなく「論理、概念」に力を入れている学校です。進学校であるにも関わらず、訓練的な学習法ではありません。そこが気に入ったようで、子供の希望でこの学校を受験しました。（続きます）

トピ内ID：0017428443

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続きです。

ゆずあじトピ主

2014年06月10日 20:04

「基礎から学んでほしい」というのは上に書いた事と関係しております。子供は数学が好きです。物事を論理的に考えたり、概念を深く理解するのも得意です。ですが反対に計算ミス、ケアレスミスが多く、また「どんどん興味のある分野」「チャレンジングな問題」に興味を示すわりには、簡単な問題を間違ったりもします。物事をbig picutreでとらえることは得意ですが、細部までは気が回りまさえん（解りにくい説明でゴメンナサイ）。いくら概念を深く理解していてもセンター試験（こちらではSAT)でケアレスミスが多ければアウト。Multiple choice式なので理解度を示すこともできません。親としては一番下のクラスから、もう一度抜け落ちている部分も拾いながら、しっかりと基礎を固めてほしいのです。すっかり教育相談になってしまい申し訳ありません。皆様のコメントを見て信頼できる意見が頂けるかと思い書いています。夫は私の意見と反対で、「レベルを下げるとやる気をなくす（夫がそのタイプです）」、「数学の興味をなくす」という考えです。もう一度続きます。

トピ内ID：0017428443

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最後です

ゆずあじトピ主

2014年06月10日 20:04

学校側の判断に従ったレベルでいくべきでしょうか？皆さんだったらどうされますか？あまり親が口出しするのも、、と思いますが、「本人」「学校」「親」と話合い計画的（大学に向けて）にクラスを選ぶようにと学校側からの手紙にも書いてありましたので相談しております。９年生からすでに大学を意識しなければならない現実。アメリカって日本人が考えているよりもずっと競争社会のような気がします。

トピ内ID：0017428443

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ケアレスミスは

🙂

本人

2014年06月11日 16:57

学校が数学に力を入れていて、お子さんも数学が好きで、高いクラスに入れるなら、あえてランクを下げる理由は何もありません。ご主人の言うとおりです。ケアレスミスを気にしているようですが、ミスは履修ランクを下げても変わりません。それを改善するには、できる子にありがちな間違っても分かっているから大したことではないと思う意識の改革と、間違わないようにするコツを訓練することです。これを例えるなら車で事故を起こしたら大変だということを学び、事故らないための安全確認の訓練になります。車旅行の目的地を近くに設定すれば良い話ではありません。本来は学校の先生が教えることですが、期待はできません。先生の業務は理解させることが重点だから。ですが車の例同様、誰かに教わるなどしてきっかけとやり方が分かればその後は自分でも訓練できるようになるものです。多くの方が、ミスによる失点は気をつけない子供の問題と思っていますが、それを変える教育の機会を是非子供に与えてあげて下さい。家庭教師など、そのためには多少のお金も必要だと思います。

トピ内ID：9551301341

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ケアレスミスをなくすには訓練あるのみ

🙂

数子

2014年06月11日 16:57

「進学校なのに訓練的ではない」なら、要は放ったらかしな学校かも。「計算ミス、ケアレスミスが多く」根気がないのかな？とは言え下のクラスで勉強はダメでしょ。先生お勧めのクラスで学びつつ自分で復習するなら分かりますが。やる気云々じゃなくて時間の無駄。あと２年間で高校で学ぶすべての事をざっとやって、最後の２年間はほぼ自学自習です。なので自学自習の習慣がついてなくて何でも先生に頼る子や根気がない子は脱落します。「数学が好き」でも数学科へ進む子は少ないです。希望の専門を決めて早く数学以外の事も広く学習すべき。数学が好きならＳＡＴの数学なんて簡単なものは８００点取るのは当たり前、アジア人なら文系の子でも数学満点は簡単です。その上でＡＰなりの数学ＡＢ，ＢＣはもちろん、物理や化学なんかも優秀な成績を持って行かないと数学科希望でも受け付けてくれませんよ。子供はある時期「訓練的な学習法」で学ばせた方がいいです。基礎が何も出来上がっていない脳みそに論理的や概念云々理解できません。まだ時間が少しあるので転校も視野に入れてみては？２年間訓練重視の学校へ入れ、残り２年をまた今の学校で、でもいいかと。

トピ内ID：7019305951

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大学受験は他国も視野に入れて

🙂

数子

2014年06月11日 16:57

で、大学受験は９年生からの成績、と私もレスしましたが、でも結局重要なのは申込時のテスト結果です。優秀な大学だとＳＡＴの成績ももちろんですが、それ以外のお土産（ＳＡＴ２やＡＰ等）が重要になってきます。「親が口出し」大いにしてください。合格までは親子二人三脚です。所でお子さんの国籍はアメリカ？もし国籍が日本なら他の英語圏の国の受験もお勧めします。例えばイギリスはイングランドだと大学３年＋院１年と時間もお金も節約できるし、アジア人は学費が高い分入りやすい大学もある（と言ってもアメリカより安い）。もし医学部なんかを狙うならイギリスなら高卒後入学して５年で卒業できますが、アメリカだと学部卒後からの開始なので学費はべらぼうにかかります。イギリス式の学校は近くにありませんか？イギリス式の学校で理系を目指すなら３～４教科しか勉強しなくていいので集中して勉強でき、上の学校を狙えます。あとご存知のように、アメリカだと成績は半分しか見ませんよ。ほかにエッセイに書ける素晴らしいことをあと４年の間に準備しないといけないので時間を取られます。でもイギリスならほとんど成績しか見ません、日本と同じです。

トピ内ID：7019305951

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高校数学

💡

すらりん

2014年06月11日 16:57

トピ主さんのコメントを受けて。１．高校生の科目選択に親の口出しは要らなのでは？まして、数学に疎いトピ主さんが口を出していい方に転ぶとは思えません。２．いまさら簡単な授業を受けることになれば大学受験には不利でしょう。計算ミスが多いのは計算量が足りないからです。家で練習しましょう。授業ではどんどん新しいことを学ぶべきでしょう。３．概念とか論理的とか、抽象的なことをおっしゃってますが、高校数学はそんなに深いものではなく、問題が解けてナンボの世界です（アメリカでも同じはずです）。ミスなく最後まで解き切る、証明し切ることが重要です。いくら理解したと言っても計算力がなければ大学で役に立ちません（文系に行くなら別ですが）。

トピ内ID：5542152326

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横ですが、、algebra1???

桜子

2014年06月12日 18:55

うちも北米在住です。 algebra2の間違えですよね。 algebra1って、ミドルの時にやりませんでしたか？子供は９年生です。あまったpsatのテストをもらって今、数学の問題を私が解いています。英語がnativeでないので、問題の英語文がトリッキーな感じがしますがなぜ、答えがそうなるか解らないものもありました。数学も読解力が大事だな～～とつくづく思いました。

トピ内ID：2349741697

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感謝感謝です。

ゆずあじトピ主

2014年06月16日 17:25

皆さん私のトピに付き合ってくださてってどうも有り難うございました。とっても参考になりました。娘、学校とよく話あって決めたいと思います。桜子さん、Algebra1があるのはたぶん特別枠で入学した生徒用だと思います。進学校なのですがアメリカらしく３５パーセントは「スポーツ」「音楽」「ダンサー」等、プロ、アマチュアとして活躍している生徒から構成されています。オリンピックでメダルを獲得した生徒もいます。

トピ内ID：0017428443

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素人が口を出しても、役に立たない

理系

2014年06月17日 17:07

私も、すらりんさんと同意見です。お子さんが大学進学を目指しているのなら、レスを読む限り、とぴ主さんが口を出すべきではありません。３者面談は日本でもありますが、親が子の選択科目にまで口を出すような場面にあったことはありません（自分の場合）。高校入学までの試験の内容や、本人の進学希望など、もっと客観的な評価と必要性から、どのコースを選ぶべきか必然的に決まってくるのでは？大学入学を考えるなら「しっかりと基礎を固めてほしい」という理由でコースは選ばないでしょう。それと、英語圏で今後も教育を受けるのなら「Geometryが幾何にあたる」という情報も不要では？数学や物理を必要とする業界で就職するにも、原理さえ分かっていれば式や図を描けばたがいに理解できます。必死にとぴ主さんが日本語に訳して、日本の授業で＊＊に当たる、理解しても、娘さんの役には立たないと思うのですが。どんな授業かわからないのなら、娘さんが先生に聞けば良いのに。

トピ内ID：8465809966

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