畳の裏返しの効用について

先日子供が和室でアイスクリームを食べていて畳の上にこぼしてしまい、直ぐに拭き取りシミ抜きしたのですが、やはりシミがついてしまい、取れません。そこで、ネットで見つけた畳換えの業者のＨＰで、一畳約2000円で畳を裏返して、畳の汚れやシミ、焦がしなどを解消する方法を知り、来週職人さんが実際に見て見積もりを取ってくれるという運びとなりました。 ただ、実際に見てみないと畳を裏返しただけできれいになるのかどうかはわからないので、場合によっては畳を一畳分だけ買い換えることになるかもしれないとのことですが、それだと新しく買い換えた畳だけ他の畳と色が違ってしまい、これは時間が経っても変わらないままだそうです。 出来れば畳を裏返してきれいになればそれに越したことはないのですが、畳のシミや汚れを、こうした業者によって裏返してもらった方はいらっしゃいますか。アイスクリームのシミだと油分だと思いますが、裏返しにしてみたところでシミが浸透してしまっている可能性は高いでしょうか。 ご参考までに、教えていただけましたら幸いです。 宜しくお願いいたします。