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１×１＝２ です

レス115
（トピ主 1 ）
041
トピ主
話題
「被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる」 これが掛け算の定義なら、 １×１＝２ ではないですか。 １に１回だけ１を足すんですよね。 というよなことを子供に聞かれ私は青ざめ、 「１×１」だけは特別なのだ。答えを「１」と覚えてしまえ、 と教えてしまいました。 私はどのように教えればよかったのでしょうか。

トピ内ID：3650302820

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方眼で教えては？

🐱
ぷち
マス目を使うと掛け算はわかり易いですよ。 １×１は一番左上の1マスの事ですよ。

トピ内ID：0654956801

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最初の１がすでに１個目なのでは？

041
CK
とぴ主様の解説だと、どうやっても変な答えになりますよね。 ただ「足す」のではなく、「繰り返して和をとる」のだから、 繰り返しをもっときちんと意識すればいいのではないでしょうか。 だから、最初の１がすでに１回目の１で、それ以上足す必要はないわけです。 自分が青ざめたからって、いい加減なこと教えちゃダメですよ。 一緒に考えて、一緒に答えを出せばいいじゃないですか。 自分の子供だろうと、よその子供だろうと、子供じゃなくて大人相手であろうと、 ちゃんと理解してないのに教えるなんて、私には考えられないほどいい加減ですね。 理解より暗記でスルーしてしまった事実にもっと目を向けて、 こんな風に気づかされたことに、感謝してみてはどうですか？

トピ内ID：7761181952

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1がひとつで1

041
七七
2×2は、2がふたつで4 九九が便利なのは、 6個入のチョコがひと箱で6個 5箱で30個とすぐ答えが出ること。

トピ内ID：6462173074

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0に１回だけ１を足す

041
ん？
物事の始まりには何もないのです。うふ。

トピ内ID：3774688337

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定義がおかしい

041
あいうえお
乗法は「被乗数を0に対し乗数回加算する」じゃあないですか？ それなら１を０に１回足すのが1x1だから１にしかなりませんよ。

トピ内ID：2033233692

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つきつめて楽しもう

041
うずらまめ
どんななぞなぞなんだろう？と思って開いたら あらあら、算数の定義、でしたか。 こういう基本の基本って、かえって難しいですよね。 小さい子どもに教えるって大変です。 さて、今回のことは、そもそも主さんの解釈が違ってるような。 １に１回だけ１を足す、ととらえるなら ２×２は、２に２回だけ２を足す→６、になっちゃいます。 被乗数＝１ 乗数＝１ １を１回だけ繰り返し（つまり全体で１回）その和を取る。 １＝１ ２×２ ２を２回だけ繰り返し、その和を取る。 ２，２→その和は４ ３×３ ３を３回だけ繰り返す ３，３，３→９ ってことだと思いますよ－。 せっかくだから子どもさんと 「どこの考え方が違うんだろう」って探してみればよかったですね。

トピ内ID：2487522936

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その理論だと全部違ってきますね

041
こさめ
２×１は、２に１回だけ２を足す、２＋２＝４になっちゃいませんか？ １×２は、１に２回１を足す、１＋１＋１＝３ってことになり、９×９も、９に９回９を足して、９＋９＋９＋９＋９＋９＋９＋９＋９＋９＝９０になり、全ての九九がおかしいことになります。 正しい説明はできませんが…他のレスに期待します。

トピ内ID：0389723257

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一回しか繰り返さないと言うことの意味。

😀
ふぁいて
お子さんはおいくつですか？ その定義が分かる年齢なら、自分で考えろと言いたいところですが・・・ 乗数の回数だけ繰り返すということは、一回しか繰り返さないのです。 なので、被乗数に対して一回だけ繰り返し「１」そして、和を取る相手はなし。 ２×１は２を一回だけ繰り返すので「２」で、和はない。 １×２は１を二回繰り返すので「１」「１」和を取って「１＋１」で、２。 ではないのでしょうか。

トピ内ID：2442342745

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その理屈が通るのならば…

041
数学大好き
２×１　３×１　などは、どのように説明するのですか？ １つのものを、１回だけ置くから１ ２つのものを、１回置くから２ ２つのものを、２回(繰り返したら)に置いたら４ と説明すれば良かったのでは？

トピ内ID：6785749134

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にゃにおう？

041
のら
１×１＝ が、「１に１回だけ１を足す」のなら、 ２×２＝ は、「２に２回だけ２を足す」になって６になるし、 ２×３＝ は、「２に３回だけ２を足す」になって８になるじゃないですか。 その定義の解釈が間違ってないすか？ ２×２は「２が２つ」で４ ２×３は「２が３つ」で６ だから １×１は「１が１つ」で１でいいんじゃないすか？ ２×１は「２が１つ」で２。 別に１×１だけ例外とかないし。

トピ内ID：3152802777

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用意

😉
よしお
１を１個だけ用意して、全部足すんです。

トピ内ID：1400227536

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どうして？

041
くものす
1回1を足す。それがすべてです。だから1。 トピ主さんの解釈だと、たとえば3×4＝15になっちゃいますよ。 4回3を足す。だから12。 ですよね？

トピ内ID：4390157738

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囲いの中に羊は何匹？

041
ne2kai
九九でに出て来る数字を「羊を入れておく囲いの数」と「その中に入っている羊の数」だと思ってみて下さい。 羊が二匹入った囲いが二つあれば、囲いの中に入っている羊の数は全部で四匹。 羊が三匹入った囲いが三っつあれば、羊の数は全部で九匹。 なら、羊が一匹だけ入っている囲いが一つあったなら、中に入っている羊の数は何匹でしょう？ どんな数字もゼロをかけるとゼロになってしまうのも同じ理屈です。 羊が入っていない囲いが例え百個並んでいたとしても、中に入っている羊の数はゼロです。

トピ内ID：7250591705

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えー？

💤
ひなまゆ
1が1個だから、1ではダメなの？ 9×8だと、9が8個で72とかさ。 私は2年生の子供にそう教えてたけど…

トピ内ID：7507197051

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０に１を１回足す

041
かずこ
０に１を１回足す じゃ、だめですか？ ２×２だったら、ゼロに２を２回足して４

トピ内ID：6339490483

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「1を1回だけ足す」

🙂
ちひ
ではいかがでしょう?

トピ内ID：6215205787

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０のとこに足していくんでしょう？

041
匿名
１を１回足したら１じゃないですか。 なんで初めから１が入ってることになってるんですか？ ３×２は０のとこに３を足して３を足すから６でしょ？

トピ内ID：1962024720

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それじゃ、

041
ぽち
1x2=1+1+1=3 ですか？1だけが特別！？ 掛け算の定義の日本語解釈云々を議論する気力が無いので省かせてもらいますが、自分の解釈が次にも、その次にも当てはまるかどうかくらい検証しなよ。 "被乗数を乗数の回数足し算する"と"被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる"は意味するところが違うってのがミソでしょ。そこんとこの言葉のからくりをどう解釈するかだけですよ。 どう異論を唱えたところで、いきなり1x2で破綻したトピ主の持論は通りません。

トピ内ID：0695280843

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それだとすべての掛け算が変なことに

041
カバ
あなたの解釈ですと ２×２は２に２をさらに２回足すんですよね？ 答えは６ですか。 １に１を１回足すのではなく、１を１回足す。 ２×３は２を三回足すですね。 解らないときは解らないから調べておくね　というのが正しいのではないでしょうか。

トピ内ID：3760798449

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１×２＝１＋１，１×１＝１

041
かるめん3752
「被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる」 ２×５＝１０というかけ算では、２が被乗数で５が乗数です。 「乗数の回数だけ繰り返し和をとる」ので、 ２を５つ集めて、その合計を出す、ということです。 つまり、 ２×５＝２＋２＋２＋２＋２　被乗数２が５個（乗数） 　　　＝１０ 同様にして、１×２の場合は １×２＝１＋１　被乗数１が２個（乗数） 　　　＝１ と１を２つ集めて、その合計の２を出します。 １×１の場合は、１を１つ集めます。 （１つしかないとき、集めるとか、合計する とは言いませんが、それはおいておくと） １×１＝１　被乗数１が１個（乗数） 　　　＝１ 「１に１回だけ１を足すんですよね。」という お子さんの解釈が間違っています。 それにしても、かけ算は小学２年で習いますが、 「被乗数に対して……」は小学生には、 とても難しい言い回しです。 誤解したとしても無理はないと思います。

トピ内ID：5965601567

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高校生でもついていけないと思う

041
シーボーズ
「面白い」にポチしましたが、「びっくり」の方がよかったかも。 「被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる」がいまいち頭に入らなかったので検索したら、「乗法とは」のWeblio辞書で、 「一方の数に対して他方の数の回数だけ繰り返し和をとる（これを掛けるまたは乗じるという。）」と出たので、これを厳密に適用してみます。 ●1×1＝の場合 一方の数が1です。 他方の数が1なので、一方の数の1を1回だけ和をとるので1 （初期値は0です） ●3×2＝の場合 一方の数が3です。 他方の数が2なので、一方の数の3を2回だけ和をとるので6 （この場合も初期値は0です） ゼロというのは”無”でもなく数学上の概念なので、子供に理解させるのは難しいと思います。1階や地下1階はあっても0階はありませんから。 今の小学校は、掛け算を定義から教えているんですか？ それって九九を丸暗記させるよりもしんどいですよね。

トピ内ID：3813196247

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それってなんか勘違いされているような

🎂
知ったか振りっ子
>被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる っていうのは基底が　０　ってことですよね １×１＝１ 　１を１回　＋するってことですから　０＋１＝１ですよ。 んで ２×２＝４ 　２を２回＋するから　０＋２＋２＝４です。

トピ内ID：2767748600

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そのまま

041
18
1(被乗数)の1(乗数)回の和を取るなら1ですよね。

トピ内ID：7174864440

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おしい

041
今回も匿名にて
「『初期値を0として』、被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる」 でしょうね。でなければ、1 × 0 = 1になってしまいます。

トピ内ID：4749044286

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違うのでは？

🐷
ハマー
それだと２×２は「２に２回２を足す」と説明してることになりますね。 何もないところ(つまり０)に、被乗数を乗数回足すのではありませんか？

トピ内ID：6288792756

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そうじゃないですよ

041
ナナ
＞被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる 被乗数を乗数の回数だけ繰り返し足すということ。つまり、1に1を足すんじゃなくて、1を1回足すんですよ。 だから、1×1は、1を1回足すと1 1×2は、1を2回足すと2 3×5は、3を5回足すから15です。 トピ主さんの解釈だと、1×2が5になっちゃいますよ。

トピ内ID：0370196738

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違う考え方で教わりました

⚡
東　風美
難しい事はわかりませんが、タイヤ1個の一輪車が一台の時タイヤの数はいくつですか。だから、1×1＝1ですね 　タイヤ4つの車が０台の時の時、タイヤの数は０ですね。　 だから４×0＝0　と習いました。

トピ内ID：8225825308

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へ？

🐤
とおりすがり
1×1とは 「１が１つある」 ってことじゃないんですか？ 主さんは、2×1ををどのように説明なさるのですか？

トピ内ID：0979626675

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よくわかりません

041
え？
1が1個で1。 2が1個で2。 3が1個で3。 だと思ってました。 ちがうの？

トピ内ID：9072376841

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マス

🐤
kabegami
□のマスで説明すれば？ １辺が１だから、縦と横で１×１は１こでしょ。 １×２は２こでしょ。…と続く。 子供は絵で説明すると分りやすいですよ。

トピ内ID：5081943025

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