彼氏が見知らぬ女と飲んでたみたいです…

同棲中の彼氏が見知らぬ女の人とLINEをしてました。
同棲して1年半の彼氏がいます。お互い20代半ばです。
先日、会社の同期の男性と飲みに行くといって彼が12時過ぎに帰って来た日がありました。
帰って来てから、隣に有名人に似た女性グループがいたので話しかけたと言っていました。
その時はそうなんだ、程度にしか思っていなかったのですが、後日彼のLINEがロック画面に表示されない設定に変えられていたので怪しいと思ってLINEを開くと、その日会った女性とLINEをしていました。
また金曜ぐらいに飲みに行こう！普段どこらへんで飲んでるの？とか書いてありました…。(向こうからの既読スルーで終わってましたが
相手からは 連絡ありがとうございます。 あのあとはすぐ解散しました。 とか書いてました。
私がLINE非表示にしたんだ、って言ったら「ショッピングサイトとかからのお知らせがうっとうしいから」とか言っていました。その女性はトークから非表示にしたのか削除したのか、一緒にLINEを見たときにはもうトーク画面にその女性はいませんでした。
それを見てから「この前有名人に似た女の人のグループと飲んだって言ってたけど、女の人と飲んじゃ嫌だよ」って伝えたんですが、「分かった。そもそもこの前も一緒に飲んだわけじゃなくてちょっと話しただけ。そもそも向こうは男連れだったし」って嘘をつかれました。
それからずっともやもやしてます。彼の携帯を一人で勝手に見るなと言われてるので約束を破って見た私には文句を言う資格はありませんが、この程度のことは気にしない方がいいのでしょうか。