和歌山市内で自転車圏のお出掛けスポットを教えてください

和歌山市内で自転車で平日日中にお出掛けするようなスポットはありますか？

夫の転勤で10月から和歌山市内に住んでいます。現在結婚1年目、子供なしの20代後半です。
引っ越しのドタバタもひと段落して時間が出来てきたのですが、日中の過ごし方が分からず鬱々と家で引きこもりがちになっています・・・
和歌山駅、和歌山市駅からともに自転車で10分くらいのエリアに住んでいるのですが、
このエリアで自転車で行けるようなお出掛けスポットはありますか？
自転車で30～40分くらいなら余裕です（坂が多いと厳しいですが・・・）。
イメージとしては、長く時間が潰せるイオンのような施設やカフェを想像しています。
そういうところじゃなくても、「ここおすすめだよ！」というところがあれば幅広く教えていただきたいです＞＜
和歌山駅前のMIO、市民図書館、川の向こうのガーデンパークは行ったことがあるのでそれ以外でお願いいたします。

「働いたら？」というご意見もあると思いますが、配偶者特別控除がギリギリ適用される収入なので、少なくとも年内は働かない予定です。
免許は持っていますがほぼペーパーなので、現時点では一人で運転はできません。。

皆さんの情報、お待ちしています！