猫がこたつ布団におしっこをします

こんにちは。
猫の粗相について質問させてください。

3ヶ月になるメスの子猫を2匹かっています。
普段はきちんとトイレでおしっこできるのですが、こたつ布団をだしてから2匹ともこたつ布団でおしっこをするようになりました。
私がみていられる時は前足でかきかきしだしたらトイレに連れていくのですが、たまにかきかきもせずにおしっこをしてしまうので隣にいてもしてしまった、なんてことが何回かあります。
前にビーズクッションで何回も粗相をしてしまったので、布系だからしょうがないと思いビニール製の布団カバーをかけました。
猫はつるつるするものが嫌いだと思っていたので安心していたのですが、ビニールにじゃれて遊びだし、ついに今朝ビニールの上でおしっこをしてしまいました。
処理は楽なのですが、でかけているあいだにされるとビニールなので流れて溢れて結局はカーペットに染み込んでしまいます…。

私は専業主婦なのでこまめに遊んであげていますし、トイレもすぐ片付けますので汚いということもないと思います…。
しかしやはり気づかずストレスを感じてしまっているのでしょうか？
猫ちゃんを飼ってらっしゃるお宅のみなさん、こたつ布団対策はどうされていますか？
もうビニールをしてもしてしまったので、こたつを諦めるしかないのでしょうか…。
何かアドバイスがあればよろしくお願いいたします。