仕事を覚えずミスを隠そうとする男性後輩社員について

私：転職して入社約二年半、事務職
彼：転職して入社役一年ちょっと、事務職
彼は、辞める女性（営業）の代わりで入社してきた方です。その女性が退社前、彼は前の会社で仕事ができなさすぎてクビになったという話を彼の前の同僚から聞いてきて、言いふらしていたのですが、私はそれを聞いても彼に偏見は持ちませんでした。
過去は過去、今は今だと思いました。
でも、その気持ちは一か月で吹き飛びました。彼は、
・仕事を覚えない（メモを取らない）
・ミスを指摘しても、「はい」のみで謝らない
・人が話しているのをパソコンを打ちながら聞く
・物に当たる、乱暴的になる
・上司たちの前ではおとなしい。物にも当たらない
・お客様との電話のときに椅子の背にもたれふんぞり返って話す（私かそれを咎めない上司の前限定）
・報連相をしない
・ミスを隠す
そして、二回ほど逆ギレをして怒鳴ったことがあったので、それ以来私は彼と仕事以外で口をきくのをやめることにしました。
彼のミスに関しては、上司たちに少しは報告していましたが、今度は本気でお願いをしました。
私からではなく上司から教えてあげてくださいという風に。
けれど、上司たちはもう彼の事を諦めていると言いました。
彼は３０を越えた大人だし、入社して一年経っているんだから、もう教育期間は過ぎたと言われました。
（はじめは上司たちも私の報告を疑っていたのですが、自分たちが彼に仕事を頼んでミスするのを見て、実感したようです）。
で、それから半年ほど時が流れた今、
・一度は上司が頑張る！と重い腰を上げてみた
・私は彼と距離を置いた方がいいから、関わらなくていいと言われた。その分、俺が架け橋になるから！とのこと
けれど、上司は営業でほぼ会社にいないので、彼を教育する暇がないので、彼は何も変わっていません。
ちなみに私以外全員男性です。こういう場合、どうすれば良いでしょうか。