職場のプライベートの部分で合わない人

30歳女性です。2年前から大きな会社でパートとして働いています。正規ではないけど私の経歴ではすごくいい条件です。職場の人達も良い方ばかりで環境に恵まれています。 それが、1年前ほど前に、フロアーが同じで他部署の女性（同い年、正社員）と仲良くなったのですが、その人と合わなくて徐々に疲れが溜まって来ています。 その人は、仕事はしっかりこなすのですが、プライベートでは、大人しくて、絶対決めない付いてくるようなタイプです。だから、一緒にいる間はどうしてもこちらがエスコートしないといけなくなるので疲れてしまうんです。 ランチは既に二人で食べるのが恒例になってしまっていて、その時に沈黙が気まずくていつも私だけが喋り続けてしまいます。そして、後で喋りすぎた反動で落ち込んだり寝込んだりを繰り返しています。これではいけないと思って、自分も疲れないように何度か黙ってみたんですが、そうすると相手が不安になるみたいでソワソワしたり苦笑いをするのでうまく行きませんでした。 会社が講師を招いて格安で主催している習い事でも一緒なのですが（それがきっかけで仲良くなった）、そこでも、複数で会話する際に、口下手な彼女も参加できるように、常に私が隣からサポートのようなことをしています。 何か、気付いたらそうするのが当たり前になってしまっていて、もう簡単に止められる雰囲気ではなさそうです。 このまま行くと精神的に参ってしまうだろうと自分で何となく見えてきました。 今まで、お友達でこういう人は距離を置くことで解決してきたのですが、職場で、表面上は対等だけど事実上は確実に私が下、というような状況でどうにもできずにいます。 こういう場合皆さんならどうしますか？ 自分が疲れない立ち居地を早急に確立したいです。 よろしくお願いします。