彼氏の元カノに勝手に嫉妬

現在大学３年で、５歳上の社会人と付き合っている者です。付き合って３カ月程になりますが、最近悩みがあり不特定多数の方の意見を聞きたく投稿させていただきました。 タイトル通り、彼氏の元カノに勝手に嫉妬してしまい困っています。私にとって彼は初めての彼氏なのですが、彼は当然私の前に付き合ってた女性がいます。そのことは頭では理解しているのですが…最近彼のことを本当に好きになってきたせいかふとした瞬間にその元カノに嫉妬してしまう自分がいます。 彼はあまりおしゃれな方ではなく、例えば服装なんかも無頓着な方なのですが、 この前デートをしていて時間が出来たのでお茶をしようということになり、 彼に連れられて行ったカフェが滅茶苦茶おしゃれな所で「あー前の彼女と来てたところなんだろうな」などと思ってしまってモヤモヤしてしまったり。 あとは、とあるラブホテルがすごいらしく、サウナが各部屋に付いてる上に部屋が本当に広いんだよ！と言われた時には思わず「元カノと行ったところなら行かない」と言ってしまったこともありました… 彼は普段とても優しくて、笑いのツボや趣味なんかも合うし話してて話題探しに疲れない初めての異性だったので本当に大好きです。なので、上手くやっていきたいとは思っているのですが、どうしても元カノが気になってしまう自分がいます。 彼は元カノと連絡は取ってないし（連絡先も消した）、私が未練はないの？と聞いた時には過去のことだし、今は私だけと言ってくれました。それなのに、まだ未練があるけどとりあえず私と付き合ってるんじゃないかと思ってしまったり、元カノに嫉妬してしまう自分をなんとかして変えたいです。 彼氏の元カノが気になってしょうがないのって普通のことなんでしょうか。具体的な気持ちの変え方や同じような経験をした方のご意見など伺いたいです。