Needy な職場の先輩

困ったちゃんと言った方が良いのかもしれません。
その先輩は職場で上と無駄ななことで揉めてよく問題を起こします。
その度に毎日のようにメール、電話をしてきたり、お茶を要求してきます。
ちなみに電話を要求する時はいかに自分が不幸かをメールでかなりアピールして来ます。
以前不幸な身の上話に同情してしまい、数回ウチに招待してしまいましたが、あまりに愚痴が多いことと、訪問中に不可解な事が起こったことがあって以来、訪問は丁寧に断っています。

電話も一回2時間は喋り続け、向こうからかけて来た時わざと切って、こちらから掛け直させようとさせることがあります。またお茶なども最近は断られないように理由をつけてきます。またプライベートでこちらが話したことが少し職場で漏れてることも確認してます。

皆さん、職場でこういう迷惑な人に出会った時どう回避してますか？
メールだけなら暇な時まで無視出来ますが、電話、お茶ははっきり言って勘弁してほしいです。
個人的にベッタリした付き合いが苦手で、最近はこの方から連絡があるとかなりストレスになっています。
何度断っても通じません。仕事上同じポジションに就ている為関わることもあり、あまり無下にもできないのですが、電話だけでも辞めさせる良い理由がほしいです。
忙しい、疲れているという理由は既に使い果たしました。