幼稚園、年少（私立お高め）か年中（名門区立で近所）

はじめまして。
今年の11月に4歳になる娘と2歳下の息子がいます。
最近都内に引っ越してきました。

娘の入園時期のことで相談させてください。
歩いて５分の区立幼稚園とそれより少し遠い私立幼稚園で迷っています。
娘は社交的で元気いっぱいの性格で、引っ越し前は２歳からプレ幼稚園に通っていました。

区立は近くて安いうえ、そして名門と言われていますが、年少組がそもそもなく年中からしかありません。
私立の年少は、今から入れる園自体限られてくるうえ、費用は区立の３倍強かかります。

そのため、はじめは年中から区立に入れ、それまでは習い事で水泳をさせるつもりでした。
ところが、最近になり娘が「幼稚園に行きたい、お友達と遊びたい」と言います。

「お母さんは一緒にいられないよ」と言いましたが、「一緒じゃなくてもいい」と言います。

子育て広場には通っていますが、下の子が１歳で普段遠出もできず物足りないようです。
しかし、プレに通わせている時からだったのですが、娘は「起きない着替えない食べない」で、朝の準備に２時間ほどロスしたりします。お菓子でつったり、仲のいいお友達の名前をあげてもダメでした。とにかく自分のペースで物事を運びたい性格です。そのため、年少から幼稚園の送迎をするとなると、結構な覚悟がいります（今住んでる地域はバスがないので、送迎は徒歩か自転車になります）。

娘もお友達と遊びたがっているし、社会性を身に着けるためにも、金銭面と体力面の多少無理をしてでも年少私立を探して通わせるべきか、安くて近く、お安い区立（しかも名門と言われている）にするべきか迷っています。

皆さんならどちらを選びますか？
ご意見お聞かせください。