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どうして数には、終わりがないの？

レス69
（トピ主 2 ）
🐤
ゆーの
話題
どうして数には、終わりがないの？と、5歳の娘に、聞かれました。 ラーメン屋の待ち時間での、突然の質問にビックリして、えーと、、、それは、数は、考え方だからだよ！と、てきとうに、答えて、その後も説明しようと思いましたが、しどろもどろでした。。。 子供も、フーン、、、と、あまり面白くなさそうな顔になって、自分から話を変えました。せっかく子供の知的好奇心を伸ばすチャンスだったのにー！！私のバカーと心で叫び、情けなさに襲われました。はぁ。 どうも、私が、以前そのような話をしたらしいのですが、全く覚えていません。子供って、些細な事に引っ掛かって、興味を持つのですねびっくりしました。 最近、不意討ちの質問が、多いのでジャポニカ辞典をあわてて、購入しました。 どのような答えが、正解だったのでしょうか？皆様に教えて頂きたくこちらへきました。

トピ内ID：1773266943

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一緒に調べよう、と言う

041
ななし
分からないことを適当に答えるのは、一番ダメだと思います。 分からないことは一緒に調べる、それがベストでは？

トピ内ID：1010230628

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いいじゃん。

041
ダビガトラン
＞最近、不意討ちの質問が、多いのでジャポニカ辞典をあわてて、購入しました。 最高の対応だと思います。

トピ内ID：2492994098

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実体がないから

041
てこ
正解や、理想的な答えはわからないのですが、昔の私も同じ疑問を持ち、 「実体がないから、どんな大きな数も、＋１すれば永遠に増える」 という結論を出しました。 だから終わりはない、と。 同じく宇宙について。私は、 「宇宙は実体だから、かならず終わりがある。頭の中で＋１すれば広さが増す、なんてことはない」 と結論付けました。 当たっているかは判りませんけど。 しかし、娘さん賢いですね。 私がそんなことを考えるようになったのは、もっと後でした。

トピ内ID：4722668023

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本旨からそれますが、それでよかったと思いますよ

041
ひよ
トピ主さんがお子さんに納得のいく答えを与えてしまって以上の思考をストップさせてしまったら、お子さんにはあまりよいことにはならないのでは。 子供が親のことを思慮が足りないと思うかさすがと思うかは親にとっては重要問題かもしれませんけど、親が与えた答えが常に正解・最適解で子供が満足してしまうようなものだとしたら、子供の独自の成長の余地はその分削りとられていくと思います。

トピ内ID：1146201587

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人は未だ・・・

🐱
駄菓子
数の終わりを見つけられないのです。 また終わりがあるのかさえ分かっていません。なので範囲を縛ってしまう数の終わりを作る事が出来ないのです。 一応最大単位は作ってはいますが・・・

トピ内ID：1328844045

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エンドレス

041
オーバー７０
宇宙は限りなく拡がっていて、あまりにも遠くにある星は超高性能の望遠鏡を使っても見えないので数え切れないし、川の水はいつまで流れ続くのか知れないのでその量を計算できないし、波が海岸に打ち寄せる回数も永遠に数え続けることができそうもないので、「数には終わりがない」と説明したら理解してくれるかも。

トピ内ID：7746518293

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この世に終わりが無いからだよ、と。

🐤
とん37
永遠に続くのさと。

トピ内ID：6907371081

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いつか誰かがすごく大きい数を使うかもしれないから

041
雪月花
というのでどうでしょうか。 大人の事情でいうと「限りがない方が便利だから」そう定義しているだけなのですが。 それだけだと抽象的なので「限りのある数」，つまり剰余系のように有限な数も対比させると分かりやすいのでは。時間，分，秒，月，広い意味では曜日もそうですね。これも「限りがある方が便利だから」そう定義しているわけです。 しかし5歳にして素晴らしい質問，将来が楽しみですね。

トピ内ID：1649337077

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仮定

041
あいうえお
「数に終わりがあって、一番大きな数があったとする。それに１を足せばもう一つ数ができてしまう。この繰り返しだから、数には終わりがない。このことを無限と言うんだよ。」でどうですか？

トピ内ID：9894671969

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数えきれたら終わりがある

041
アマリリス
素直な疑問ですね。 星の数、砂の数、円周率。 どれも終わりがあるかもしれないけど数えきることはできないですね。 それでも世の中には数えることに挑み続けてる開発者はいるでしょう。 全てのものを数えきることが出来たらそれが数字の最後なんじゃないですかね？ 数の表現が数学かなぁ。 数学っておもしろいですね。

トピ内ID：4713095668

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正解は知らないけど

041
主婦
私だったらたぶんこう答えたと思います。 「なぜ終わらせなければいけないの？終わりを決めてしまったら、それ以降数えられなくなっちゃうじゃない」

トピ内ID：1418834163

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数学専攻した女性です

🎂
Hawaii
その証明は、次のようになります。 一番大きな数があると仮定して、M と名付けます。でも、M+! も存在しますから、M が一番大きな数だという仮定は間違いです。ゆえに、終わりの数 M は存在しません。 これを５歳児に説明するとしたら、私だったらこんな風に言います。数え切れないほどの沢山の数の積み木を山にしたとします。この積み木の山は、これ以上ない沢山の積み木の山かしら？　 誰かがもう一つの積み木を探してきてその山の上に置いたとします。この山の方が前の山より積み木の数は多いわよね？　だから、積み木の山は際限なく大きくできるということ。数も、際限なく大きくできるということなの。

トピ内ID：9959999346

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いやさ、

041
わらってスルー
解らないことを何故解らないと言わない。 お母さんはよく解らない。 一緒に調べよう。 じゃだめかね…。 親は何でも知っているわけじゃないよね。 尊敬されたい気持ちもわかるけど、 無理に答える必要がどこにあるのか…。 親子って共に成長するもんだと思うんだけどな。

トピ内ID：9485429508

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問いに対して問いで答えることになりますが

🙂
新わをん
「どうして数には終わりがあると思ってたの？」と訊いてみてはいかがですか。 「何でも終わりがあるから」と返ってきたら，終わりがあるかどうかわからないものもあるよ，と教えてあげましょう。 （宇宙の存在とか）

トピ内ID：4873135755

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直線と円形

041
無常の風
数字を直線で考えれば、始まりと終わりが見えません。しかし、アナログ時計のように円形で考えれば戻ってきます。

トピ内ID：1775499373

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次を考える人がいるから

041
おやじ
「終わりの次の数を考える人がいるからだよ」 『１０で終わりだったら、１０の次は何？』 「そう考えてた人が１１を作ったの」 「だから終わりがないんだよ」 でどうでしょうか。

トピ内ID：1076263918

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正しいかは分からないけど

041
のいか
例えば世界中には大勢の人がいて、毎日人が増えたり減ったりしていますよね、大勢の人を数で数えるとして、もし数に終わりがあったら人が増えた時にそれ以上数えられなくなっちゃいます。 みたいな感じに答えるかな。

トピ内ID：7068250350

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5歳なら

🐱
玲子
数が１０までしかなかったら、雨を11個もらったときに困るからじゃない？とか、そんな程度でもいいのかなって思いました。 自分で答えられないなら、「一緒に調べようよ」っていうのは？

トピ内ID：1891009903

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賢いお嬢さまですね

☀
ぽこた
へぇー、考え方、か！と、トピ主さんの答えが哲学的なのを面白いと思いました。 学問の始まりは哲学という説もありますもんね。天文学とか気象学かも知れないし建築か宗教か産科医学か農学かも知れませんけど。 正解のないクイズって面白いですね。 私がすぐに思いついた答えは、世界中にあるものを数えようと思ったら星とか砂なんていくら数えても数字が足りないでしょ、って答えちゃうかな。 でもたぶん、答えをすぐに差し出すよりは、どうしてだろうね、なんでだと思う？考えてごらん？と子ども自身に考えさせるのが、伸ばす親の模範解答、のような気がしますね。どんな質問にも。考える癖をつけさせるというのか。 そんな育児書に書いてありそうな答え、とっさに子どもに言えませんけどね。 ママの答えと〇の答えは違っていいのよ、って教えてあげて下さい。 良いトピをあげて下さってありがとうございます。

トピ内ID：5324409928

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それなりにあったと思ったけど？

🐧
おばはん
那由他のあとは「たくさんたくさんたくさん・・・」だったと思いますが そう言う質問にはね、 昔は「ひとつ、ふたつ、みっつ・・・たくさんたくさんたくさん」だったの。でも、必要になったから３つの後も出来たの。 ぐらいに答えておけば良かったのでは？ 百科辞典のとおりに答えても面白くないし、その年に相応しい答え方をしてやればいいのでは？

トピ内ID：4379116651

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お求めの回答とは違うかもしれませんが

💡
茶呑
父と、そんなやりとりをしたことがあります。 父「それなら、一番大きい数を言った方が勝ちというゲームをしよう」 私「100！」 父「それならパパは、それに１を足した数」 私「それなら、それに百を足した数！」 父「じゃあ、それ足す１」 私「それなら、それに九百九十九万九千九百九十九を足した数！」 父「じゃあ、それ足す１」 私「ずるい！！！！」 そんなこんなで漠然と、数には終わりが無いのかもしれないなと感じたものでした。

トピ内ID：9106885300

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同じ質問されましたー。

041
まめしとぎ
ウチのは小３の長男だったかな。 先日同じ質問をされました。 まだ宇宙が広がってるから。 と、答えておきました。 限りがあったら、宇宙の広さがはかれないでしょ。と。 ま、テキトーですが（笑） 本当の答えはなんなのでしょうかね？ 私も知りたいです。

トピ内ID：3687358705

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「レディネス」っていうのがあるからね。。

☂
ハワイコナ
レディネス・・学習活動を可能たらしめる心身の発達段階であり、準備状態。 【５歳児には５歳なりのレディネス】があり、 そこへ「高度数学的な説明」をしても、ほとんど意味がない。 （理解ができないから） ５歳ならば「想像力の手助けとなる、ファンタジーな説明」の方が、かえって適切・・だったのでは？？ 「答えを数学に限定しない」ことによって、「音楽、国語、図画、理科…」って方面への可能性を広げられるんではなかろうか？？　と。

トピ内ID：7331945163

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回答？

041
通りすがり
数（自然数）の無限性の説明ですよね？ 今日お家へ帰っていっこ寝ると次の日が来るよね。 それとおんなじで、１の次は２、２の次は３、って いっこ大きな数字はいくらでも出てくるから終わりは 無いの。 って言うのはどうでしょう。

トピ内ID：5805020770

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そういうものだからなのではあります

041
なぎ
まあ、お子さんと一緒に、「不思議ね」とコミュニケーションするのが、なかなか良いのではと思います。 結構、難しい問題ですよね。 数学の世界でも、19世紀の終わりに、「なぜ？　それでも問題は無いのか？」と真剣な話題になりした。結局、おおざっぱに言えば、「そういう風に決めた」というのが、専門的な回答にはなります。 で、数学的には、「どの数にも『次の数』があるから」ということになります。または、「どの数を取っても、『次の数』が作れるような仕組みにしたから」 10で繰り上がったりするのは、たった10個の記号（0から9）で、どこまでも数を作れるようにしたからで、だから、「どの数にも次の数がある」のが納得できるわけです。 さらにいえば、「どの数にも数がある」と表現することで、「どこまでも続く」とか、「無限にある」という、あやふやになりがちな概念を直接扱わないようにしている（だから、数学的に厳密な扱いが出来る）というしかけでもあります。

トピ内ID：1368024128

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家事にも終わりは無いよ(笑)

041
ジャスミンT
世の中には、時々終わりの無いものがあって、だからとっても楽しいの！ 終わりがあるものは、いつ終わるかドキドキして、やっぱり楽しいの！

トピ内ID：5167177763

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終わりの数があったとします。

💡
終わりの数
1終わりの数は他のすべての数より大きいです。 2終わりの数に1を加えたものも数ですが、これは終わりの数より大きいです。 1と2は矛盾します。 3したがって終わりの数は存在しない。 背理法による証明終わり。

トピ内ID：7438064176

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あります。

041
ねこさん
全宇宙の重量とエネルギーを足したものが究極の数です。

トピ内ID：1099001325

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それは

🐶
イヌスキー
宇宙に果てがないのと同じですね。 身近なもので言えば、海岸の砂の数を数えきれますか？ 数に終わりがあったら数えきれませんよ、きっと。 これで理解してくれると良いのですがね。

トピ内ID：8724711982

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なんかすごい

🐧
siro
名言のような気がします・・・ 感動してしまいました。 純粋で聡明だから出る言葉だと思います。

トピ内ID：3414339286

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