場所取りシートにて…嘘なんてついてません！（愚痴）

先日、花火を主体としたイベントがありました。 会場は広い公園で、花火だけならどこからでもある程度見えますが、それ以外の演出も楽しみたかった為、正面で見たいと考えていました。 その為、開始は19時半でしたが15時半には会場に着くように出かけ、無事正面に近い場所にシートを敷くことができ、読書等をして時間を潰していました。 すると、19時頃、一人の女性が近づいてきて「ここにウサギ柄のシートがあったはずなんですが」と言われました。 しかし、私が来た時にはシートはおろか荷物も（ゴミのような物さえも）ありませんでしたので「私が来た時には何もありませんでしたよ」と伝えました。 それでも女性は納得せず、間違いなくシートはあったはずだと言い張るので、改めて、私が来た時にはシートがなかったことを伝え、誰もいないシートがあれば撤去する旨の会場アナウンスがあったので、そのせいではないかと伝えました。 女性は一旦立ち去りましたが、しばらくして再びやって来て、会場側はシートの撤去はしていないそうだ、場所は諦めるからシートだけでも返して欲しいと言ってきました。 しかし私は本当に嘘はついていません。私が来た時にはシートはなかったのです。当然、シートの行方も知りません。そう伝えても女性は納得せず、仕方なく私は、周囲の方に聞いてもらっても構いませんと言うと、女性は前方にいた方に尋ねに行き、何を言われたのかは聞こえませんでしたが、ようやく納得したようで、私に軽く頭を下げて立ち去りました。 その後、無事にイベントは楽しめたのですが、「シートを返してください」と言われたことが納得行きません。 私は一貫してシートはなかったと主張していました。にも関わらず女性は私がシートを盗んだと思っていたのです。 こういった状況だった場合、女性の立場では私が嘘をついているとしか思えないものですか？