一方的に対抗心を燃やされています

私は入社４年目です。
職場でやたら対抗心を燃やしてくる先輩(A)がいます。
Aさんは、仕事ができる真面目なタイプです。
一方、私は仕事ができなくて遅い、
どちらかと言えば会社に迷惑をかけているタイプだと思っています。
しかし、私はどういうわけか会社的にメインの仕事を任されます。
Aさんはあまりメインではない(とはいうもののとても大切な仕事です)を任されています。
そのせいか、Aさんは不満をリーダーに言うわけです。
なんでメインの仕事ではないのか、と。
また、私にも八つ当たりのような嫌味を言ってくることがあります。
以前話した時に、Aは私に嫉妬しているのだと言ったこともあります。
学歴も私の方がはっきり言えば上です。
そのことも、嫉妬や八つ当たりの理由になっていると思います。
私よりも高学歴なのになぜあんな仕事のできない人間が、
メインの業務をやっているのかと思うのかもしれません。
また、仕事ができないのになぜメインのしごとをやっているのか、
を自分なりに考えてみると、私の大学OBが社内で業績を上げてから、
私はいわゆる出世コースにいるからなのか?とも考えてみました。

私より1年先輩の人を、私の前でやたら褒め称えたり、
皮肉を言われたり・・・・。
このような人とはどう対処したらよいでしょうか？
同じ土俵に立たないために相手にしなかったのですが、
このまま放置しておくのもどうかと思い、みなさんに質問しました。