派遣社員の失業保険について

こんばんは、ご覧いただきありがとうございます。 元々2か月更新で何度か更新し、次の期限は7月末でした。 先月末に更新したいか聞かれ時に更新を希望したのですが、 派遣先の都合で一度全部の派遣社員を契約終了にしないといけなくなったそうです。 （なので私以外の派遣もすべて7月末で終了） ネットで調べてハローワークにも問い合わせたところ、 この場合、7月末の時点で次の就業先が決定していなければ、 会社都合で離職票が発行され、1週間の待機期間で失業給付が受けられるとのことでした。 念のため派遣会社にこのことを伝えると、 「確認してみますね」と言って数日待っても折り返しがなく、 再度電話すると担当不在で別の方に同じ質問をし、 また「確認しますね」、数日後「今確認中です」、数日後「今は何とも言えないので、とりあえずお仕事探しましょう」と、 明確な返答がもらえていません。 さらに先日「退職届を送ってください」と書類が届き、 「退職理由：一身上の都合・契約満了のどちらかに○をつけてください」となっていたため、 これにはサインせずにまだ送っていません。 次の就業先はまだ見つかっておらず、今度面談に行く予定があります。 派遣会社は会社都合での離職票を発行することで何かデメリットがあるのでしょうか？ なんとなく自己都合にしたがっているのかな、と感じています。 こういった法律に詳しい方、 もしくは同じように派遣先の都合で契約更新ができず、失業給付を受けたことのある方、 いらっしゃいましたらアドバイスをお願いいたします。 貯金がほとんどないので、次の仕事が見つからなければ3か月待機ではなく 1週間待機で失業保険のお世話になれると助かるのですが。。。