ショッピングモールでのデートの楽しみ方

知り合ってまだ2ヵ月程度の彼と、ショッピングモールでデートをすることになりました。
しかし、私、ふだんはほとんどショッピングモールに行く習慣がありません。
都心に住んでいるため、買物はほとんど都心のターミナル駅ですし、仕事が忙しいので、買物に行くときも、買いたい物にまっしぐら、ウィンドウショッピングを楽しむこともほとんどありません。

そんな私が、ショッピングモールでのデートに誘われました。
行き先のショッピングモールは、かなりの大きさですが、私が行くのは初めてです。
彼は「とりあえずブラブラすればいいよ」と言ってくれます。
私としては、彼に会うことが目的なので、別にショッピングモール自体に期待はしていないのですが、あまりにも彼任せで私がノープランでは、盛り下がって彼に嫌な思いをさせてしまうのでは、と心配です。
慣れないショッピングモールでのデートをお互い楽しいものにするには、どうしたらいいのでしょうか。

なお、デートの場所がショッピングモールになったのは、天気予報でその日が雨の予報だからです。
晴れの予報だったら、公園をお散歩するなど、別のデートを提案していたと思います。
また、雨の予報でも、もう少し親しい関係なら、おうちデートを提案していたと思うのですが、あいにく、まだ彼とはそこまでの関係ではありません…。