猫の多頭飼い、仲良くは無理なのか？

猫の多頭飼いについて、相談に乗ってください。
猫飼い歴は長いのですが、現在、家に3匹の猫がいて、この度新入り猫がやって来ました。
猫たちは全て雌です。年齢は、10歳、9歳、2歳、新入りが4歳です。

先住猫のうち、9歳の猫は後から来た（子猫でした）2歳の猫と折り合いが悪く、完全隔離で生活しています。
そして今回やって来た新入り猫とも、懸念していたように2歳の猫と威嚇し合い、ケンカしてしまいます。

どうも、2歳の猫（以下茶トラと呼びます）が威嚇しつつ逃げるので、新入り猫が追いかけ回してケンカ、になっているのか…。
最初はケージ越しから始めて、ケージ越しだと威嚇し合わなくなったので、ケージから出しました。
すると、新入り猫が茶トラと威嚇し合い、一触即発だったので、またケージ越しから会わせるところから始めました。
ケージ越しだと、お互い気にしてはいるものの、威嚇はせず様子を伺っている感じです。
これで大丈夫かと思いケージを出した途端、新入りが茶トラを追いかけ回しひどい取っ組み合いになりました。

流血にはなりませんでしたが、爪にお互いの毛がついていたので、割と本気だったと思います。
おそらく新入りの方が興奮のあまりか、脱糞していました。
その激しいケンカを見て、もうこの2匹が仲良くすることは無理なのか、諦めて別室に完全隔離しかないのかと悩んでいます。

隔離している子は、1人が好きな猫なので、別室で静かに暮らしているのですが、新入り猫は別室に隔離して慣らす時期も、部屋から出たいと鳴き、ドアを引っ掻いていました。なので、出来れば隔離せずにケンカせずに済む方法はないのかととても悩んでいます。
多頭飼いで、初めはすごいケンカをしていても、仲良くなったという方はいますか？
ケンカをしても会わせていれば慣れるのでしょうか？ずっと新入りをケージで飼うしかないでしょうか？