元カノに未練があるのでしょうか？

こんにちは、私は20代前半の社会人女子です。

先月初めに仲の良かった友人に告白されお付き合いをすることになりました。
もうすぐ1ヶ月が経とうとしているのですが、彼とこのまま付き合っていてよいのかと不安になっているので相談させていただきます。

というのも、彼は友人時代からずっと私に元カノの話をしており、知り合った当初はまだ未練がある、諦めたくないとも言っていました。
それが数か月前に突然「もう吹っ切れた。それに好きな人ができた。(それが私のことでした)」といい出し、先月告白されました。
最初は元カノを無理やり忘れるためなんじゃないかと思いやんわり断ったのですが、彼が「絶対大切にする」と言ってくれたのでOKしました。
ですがいまだに話題に元カノを出してきますし、現に2人で会っているようです。
元カノとは1年にも満たない恋だったようなのですが、言い方は悪いですが相当な金額を貢いだようで、別れた現在も食事代は彼が全額払っているようです。
先日共通の友人ら(私たちが付き合っていることはまだしりません)と食事をした際にも、私がからかうつもりで皆の前で「この人別れても元カノちゃんに貢いでるからな～」と言うと、笑いながら「○○を買ったのは別れる前に約束してたから仕方ない」と、自ら別れた後に3万を超えるようなものをプレゼントしたと暴露してきました。ちょっと私には理解できません…。
聞かなきゃよかったと自己嫌悪していますが、今後も元カノとは友達として仲良くやっていくと宣言されていますし、元カノには交際費も全額出すのに私との食事代は割り勘(彼が多く出してくれたりはしますが…)で納得いかない部分が多々あります。
優しくて一緒にいて気楽なので彼のことは大好きなのですが、今後のことを思うと別れたほうがいいのかと考えてしまいます。
彼は元カノに未練があるのでしょうか？